Nivel de Exposición Sonora de Disparos en Campo
Libre: Cálculo y Comprobación Experimental
Sound Exposure Level in Outdoors Gunshots: Calculation and Experimental Validation
Leandro S. Rodiño
I+A Ingeniería Acústica
Av. San Juan 3625, Oficina 37, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina
ingenieria@ingenieriacustica.com
Abstract— The acoustic analysis of gunshots provides
valuable information in the forensic field. Through the
measurement and calculation of the physical properties
produced by the deflagration of the gases at the moment of
shooting, it is possible to estimate the released acoustic energy.
First, the calculation of the angular source energy proposed in
the ISO 17201 standard is applied. Subsequently, the
estimation of the acoustic propagation in free field is carried
out to obtain the sound exposure level. Finally, a field test is
performed in order to validate the simulated values. The
implementation of the method is compiled in a practical
software to automate a quick data loading and obtaining
results.
Keywords: gunshots; acoustic; forensic science.
Resumen— El análisis acústico de disparos realizados por
armas de fuego permite obtener valiosa información en el
ámbito forense. A través de la medición y el cálculo de diversas
propiedades físicas producto de la deflagración de los gases
ocurrida al momento de realizar un disparo es posible estimar
la energía acústica liberada. En primera instancia se aplica el
cálculo de la energía angular de la fuente propuesto en la
norma ISO 17201. Posteriormente se realiza la estimación de la
propagación acústica en campo libre para obtener el nivel de
exposición sonora a distancias determinadas alrededor de la
fuente. Por último, se realiza una prueba de campo con la
finalidad de validar los valores simulados. La implementación
del método se compila en un software práctico para
automatizar una rápida carga de datos y obtención de
resultados.
Palabras clave: disparos; acústica; ciencia forense.
I.! INTRODUCCIÓN
La importancia del impacto que produce el sonido de
disparos de armas de fuego, sobre una comunidad que se
encuentre en zonas aledañas a áreas de tiro, cobra una vital
importancia en sociedades que prevalecen la salud y el
confort de sus habitantes [1]. Las áreas de tiro pueden tener
fines recreativos como también así fines de entrenamiento
militar del personal de las Fuerzas de Seguridad o Defensa.
Para ambos casos existen actualmente manuales y
protocolos para preservar la calidad ambiental (acústica
incluída) de dichas áreas [2].
Asimismo, en los últimos años, con el advenimiento y
popularidad de los dispositivos digitales portátiles, ha
incrementado considerablemente la recolectación de
evidencia forense de sonidos de disparos por parte de
testigos ocasionales [3]. Mediante la grabación de audio y
video (mediante cámaras de vigilancia, celulares, etc) se ha
generado un potencial material de análisis que en muchos
casos puede aportar información valiosa a una causa a raíz
del registro y posterior procesamiento de la señal acústica
de un disparo, como por ejemplo en [4].
Dependiendo de la normativa utilizada, se puede
cuantificar y caracterizar la energía acústica de un disparo
mediante distintos parámetros. Dada la probada correlación
entre el nivel de exposición sonora y la molestia percibida
en las personas producto del sonido de disparos [5], el
presente trabajo toma como referencia la ISO 17201-2 [6].
El objetivo de este trabajo es implementar un modelo
teórico que permita estimar niveles de presión sonora
producidos por disparos de armas de fuego en campo libre
utilizando únicamente sus propiedades físicas (como masa
de la pólvora y velocidad del proyectil). Mediante la
posterior medición en campo de distintas situaciones
simuladas se pretenden validar los resultados obtenidos.
II.! M
ARCO TEÓRICO
En esta sección se describirán los principios del modelo
teórico utilizado para la implementación del código
computacional.
La deflagración de los gases producida al momento de
realizar un disparo libera una cierta cantidad de energía
química. Para la situación en que la medición empírica de
dicha liberación energética no pueda realizarse, es posible
estimarla utilizando las leyes de conservación de la energía
en función de: la masa del propelente detonado y un valor
de energía química específica, o de la velocidad de salida
del proyectil en la boca del cañón, su masa y un porcentaje
de conversión de energía cinética. Una parte de la energía
química total, ya sea medida o calculada, se convierte luego
en energía gaseosa (alrededor del 45%) que posteriormente
se transforma en energía acústica (4% como valor de
referencia) [7].
Conocida la energía acústica total, es posible aplicar una
corrección direccional sobre el plano de distribución
energético horizontal dependiendo del tipo de arma utilizada
(revolver, rifle o pistola) y su espectro por bandas de
frecuencia. La distribución espectral de la energía responde
Recibido: 13/11/18; Aceptado: 07/02/19
Revista elektron, Vol. 3, No. 1, pp. 6-9 (2019)
ISSN 2525-0159
6
a la fórmula de densidad de Weber [8] que se muestra a
continuación:
!
"
#
$
%
&
'(
)
*
+
,
- .
(
&
/
&
(
&
/
&
0
&
- 1
2)
3+
0
&
0
4
(1)
donde E
d
es la densidad de la energía acústica irradiada a
través de una unidad de área desde la fuente hacia una
dirección considerada entre las bandas ω
1
y ω
2
, P
w
es una
constante de presión (presión de Weber), ρ es la densidad
del aire, c es la velocidad del sonido en el aire, ω es la
frecuencia angular y R es el radio de Weber (calculado a
partir de la transformación energética del disparo). La
integración por banda de frecuencias se debe realizar para
cada ángulo de interés y así obtener finalmente la energía
angular de la fuente. Definiendo los límites de integración
se pueden establecer las bandas de análisis, ya sea el
espectro completo o por bandas de diversas fracciones de
octava.
La energía angular de la fuente es la magnitud necesaria
para utilizar en el modelo de propagación acústica en campo
libre y obtener el nivel de exposición sonora en un punto
dado en relación a la ubicación y orientación conocidas del
disparador. El modelo de cálculo de propagación (por
atenuación sonora) se encuentra detallado en la ISO 17201-
3 [9] y tiene lineamientos similares a los utilizados en la
ISO 9613-2 [10], con las correcciones correspondientes
según el caso. A continuación se muestra la fórmula general
de cálculo:
5
6
7 # 5
8
9: 7 ; <
"=>
? - 11@3A ;
<
BCD
? : 7 ; <
EBF
? : 7 ; <
GF
? : 7 ;
@@@@@@@<
H
? : 7 ; <
D=I(
J? : 7K (2)
donde L
E
es el nivel de exposición sonora en el punto de
interés, L
q
es la energía angular de la fuente, A
div
es la
atenuación por divergencia geométrica, A
atm
es la atenuación
por absorción del aire, A
bar
es la atenuación debido al
apantallamiento producido por un objeto, A
gr
es la
atenuación producida por el suelo, A
z
es la atenuación en
condiciones metereológicas no estándares y A
misc
es la
atenuación debido a otros efectos misceláneos, todo
expresado en decibelios, en función de una distancia r, una
frecuencia f y un ángulo de incidencia α, según corresponda.
Es natural pensar una analogía entre la energía angular y
la potencia acústica de una fuente, y entre el nivel de
presión sonora y el nivel de exposición sonora. En ambos
casos, la energía angular y la potencia acústica, son
magnitudes inherentes a la fuente y pueden ser estimadas
teóricamente utilizando propiedades físicas de la misma o
inferidas indirectamente mediante la medición de otro
parámetro y un posterior cálculo. En el caso de la potencia
acústica, es usual medir el nivel de presión sonora de una
fuente en un campo libre o en condiciones acústicas
conocidas y controladas para poder calcularla. Del mismo
modo, para obtener la energía angular de un disparo se
puede realizar la anteriormente mencionada estimación
teórica o se puede medir el nivel de exposición sonora en un
punto conocido y obtener de manera inversa el valor de la
energía angular de la fuente utilizando la ecuación (2).
El método teórico descrito en esta sección es válido para
estimar el nivel de energía angular de armas de fuego con
calibres de hasta 20 mm y no más de 50 g de pólvora [6].
Se puede notar que la utilización del nivel de exposición
sonora como parámetro de caracterización de un evento
sonoro impulsivo de gran energía resulta especialmente
adecuado debido a que los valores obtenidos no se ven
modificados sustancialmente respecto de los distintos
tiempos de integración que se pudieran llegar a utilizar.
L!5 # 1M NOP
Q
&
JCK
Q
R
&
3S
T
U
(3)
En la ecuación (3) se puede observar que la energía es
integrada en la totalidad del tiempo sin promediación
temporal. De este modo, basta que el tiempo de integración
sea mayor que la duración del disparo.
III.!P
ROCEDIMIENTO
Inicialmente se busca sistematizar el ingreso de datos
mediante un código computacional para obtener de manera
rápida e intuitiva resultados expresados en tablas y gráficos.
En una segunda instancia se realizan mediciones de nivel de
exposición sonora en campo libre y se recopila la
información de las armas y proyectiles utilizados para luego
utilizar como datos de entrada en el modelo computacional.
Se comparan los valores globales medidos con los
calculados, expresando el resultado como diferencia o error
de estimación.
A.! Diseño del Código
Se desarrolla un software de modelado que permita
múltiples opciones de ingreso, dependiendo de los datos que
posea el usuario acerca del arma y la munición a utilizar. De
este modo se puede realizar desde una estimación sencilla
con muy poca información de entrada utilizando
coeficientes normalizados, hasta un cálculo detallado
permitiendo al usuario definir todos la información que
posea.
Una vez especificados los valores asociados al propelente
se debe indicar el tipo de arma a utilizar, su distribución
energética (habitualmente esférica) y el ángulo de
incidencia de interés. Independientemente del ángulo
indicado para el cálculo de nivel de exposición sonora, el
software realiza el cálculo de la energía angular de la fuente
para todos los ángulos y así se obtiene un patrón polar de
directividad. Es requerido ingresar el tipo de suelo y la
distancia a la fuente a la que se encuentra el receptor.
Se computa nivel de exposición sonora tanto global (con
ponderación A y Z) como por bandas de tercios de octava
desde 12.5 Hz hasta 10 kHz.
B.! Mediciones Acústicas
Se busca medir el nivel de exposición sonora de dos
armas de topologías bien diferentes: una pistola calibre 9
mm y una escopeta calibre 12/70. Ambas son operadas por
personal calificado y debidamente acreditado para dicha
tarea.
Para realizar la medición se siguen los lineamientos
establecidos en la ISO 17201-1 [11]. El sitio de medición es
Revista elektron, Vol. 3, No. 1, pp. 6-9 (2019)
ISSN 2525-0159
7
http://elektron.fi.uba.ar