VNA en la banda MF, HF y VHF
VNA in MF, HF and VHF bands
Brian Maximiliano Gluzman
#1
, Ramiro Avalos Ribas
#2
, Alejandro José Uriz
#3
, Juan Alberto Etcheverry
#4
,
Leonardo David Vazquez
#5
, Jorge Castiñeira Moreira
#6
#
ICYTE, Laboratorio de Comunicaciones, Depto. De Electrónica y Computación, Facultad de Ingeniería - UNMDP
Mar del Plata, 7600, Argentina
1
briangluzman@mdp.edu.ar
2
avalosribas@fi.mdp.edu.ar
3
ajuriz@fi.mdp.edu.ar
4
jaetcheverry@fi.mdp.edu.ar
5
leonardo.vazquez@alumnos.fi.mdp.edu.ar
6
casti@fi.mdp.edu.ar
Resumen— En este trabajo se propone el diseño e
implementación de un analizador vectorial de redes para
frecuencias de hasta 300 MHz. El dispositivo posee la capacidad
de medir la relación de amplitud y la diferencia de fase de la
señal reflejada y transmitida de un sistema bajo prueba con
respecto a una señal incidente. El dispositivo genera un barrido
en frecuencia de señales cuadradas desde 1 MHz hasta los
100 MHz. La señal reflejada por el sistema bajo prueba es
separada de la incidente mediante un puente de Wheatstone.
Las tres señales son convertidas en frecuencia y adquiridas
mediante un códec de audio con interfaz USB, para luego ser
procesadas en una computadora para calcular la impedancia, el
parámetro S
11
y el S
21
. Con el adecuado ajuste se logra
aprovechar la tercera armónica sintetizada por el generador y
expandir el rango de medición hasta los 300 MHz.
Palabras clave— VNA, parámetros S, Impedancímetro, MF,
HF, VHF, Atmega 328P, Puente de Wheatstone.
Abstract— This paper proposes the design and
implementation of a vector network analyzer for frequencies up
to 300 MHz. The device has the ability to measure the amplitude
ratio and phase difference of the reflected and transmitted
signal of a system under test with respect to an incident signal.
The device generates a frequency sweep of square signals from
1 MHz to 100 MHz. The signal reflected by the system under test
is separated from the incident signal by means of a Wheatstone
bridge. The three signals are frequency converted and acquired
by means of an audio codec with USB interface, and then
processed in a computer to calculate the impedance, the S
11
and
S
21
parameters. With the appropriate adjustment, it is possible
to take advantage of the third harmonic synthesized by the
generator and expand the measurement range up to 300 MHz.
Keywords— VNA, S parameters, Impedancimeter, MF, HF,
VHF, Atmega 328P, Wheatstone Bridge.
I. INTRODUCCIÓN
Los analizadores vectoriales de redes, más conocidos
como VNA por sus siglas en inglés, son instrumentos muy
útiles a la hora de realizar diseños en electrónica. Tienen la
capacidad de caracterizar sistemas de múltiples puertos tanto
pasivos (acopladores, filtros, antenas) como activos
(amplificadores). Para ello, el instrumento realiza la medición
de los parámetros S [1]. Por un lado, el parámetro S
11
está
directamente relacionado con la impedancia de entrada del
sistema bajo prueba (SBP) y se lo suele representar en un
Ábaco de Smith [1]. Por el otro, el parámetro S
21
representa la
transferencia del puerto 1 al puerto 2, con módulo y fase.
Existe una gran variedad de equipos comerciales con
costos elevados, como el caso de los Rigol RSA3000 SERIES
[2] o Keysight E5080B [3]. Dentro de estos equipos existe un
modelo portátil de bajo costo y de código abierto conocido
como NanoVNA [4].
La arquitectura de un VNA suele incluir generadores de
señales, un dispositivo para separar la señal reflejada de la
incidente (acoplador direccional o puente de Wheatstone)
[5][6][7], un sistema de conversión de frecuencias (homodino
o heterodino) [8][9] o muestreadores no lineales (SRD o
NLTL) [10] o detectores de ganancia y fase [11][12].
En este trabajo se propone el desarrollo de un VNA para
frecuencias entre 1 MHz y 300 MHz. Para ello, se incluye el
diseño e implementación de un sistema de seis módulos
compuesto por un microcontrolador, un sintetizador de
señales, un puente de Wheatstone, tres mezcladores, un
adquisidor de señales y una interfaz de usuario. Asimismo, se
realizan mediciones experimentales que validan el diseño en
el rango de frecuencias especificado.
El trabajo se organiza de la siguiente manera: la Sección II
presenta las características más importantes a medir, mientras
que la Sección III describe el sistema implementado. La
Sección IV presenta las pruebas realizadas y sus resultados.
Finalmente, la Sección V presenta las conclusiones y las líneas
de trabajo futuras.
II. MEDICIÓN DE PARÁMETROS S E IMPEDANCIA DE ENTRADA
En el sistema propuesto, una onda
que incide sobre el
puerto 1 de un SBP con impedancia de entrada
desde una
línea con impedancia característica conocida
, provoca una
reflexión en forma de la onda
, descripta por el coeficiente
ρ (1). Por lo tanto, a partir de las mediciones de las tensiones
y
se pueden obtener el coeficiente ρ para luego calcular
la impedancia Z
L
[13]
.
(1)
Cuando los otros puertos del sistema (si posee) se
encuentran adaptados, la fase del parámetro S
11
del sistema
coincide con la fase del ρ y el módulo en dB se calcula como
en (2). La impedancia Z
L
se calcula como en (3).
|S
11
| (2)
=
(3)
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ISSN 2525-0159
94
Recibido: 05/09/24; Aceptado: 25/10/24
https://doi.org/10.37537/rev.elektron.8.2.194.2024
Orignal Article
Por su parte, el parámetro S
21
puede medirse con la
relación en magnitud y fase entre la onda que sale por el puerto
2 (
) y la que ingresa por el puerto 1 (
). Si el sistema posee
más de dos puertos, los otros deben adaptarse durante este
procedimiento.
Para la implementación para el cálculo del parámetro S
11
y Z
L
se utiliza una red resistiva conocida como puente de
Wheatstone. Esta red, mediante tres cargas resistivas del
mismo valor, permite obtener el valor de una carga
desconocida, en este caso, la impedancia de entrada al sistema
bajo prueba (SBP). Con ella se puede calcular el parámetro
S
11.
Si bien el cálculo teórico es directo, hay que considerar
que el uso de conectores y cables, más los errores
constructivos y la dispersión de los valores de los
componentes utilizados, agregan perdidas y aportes de fase,
que varían con la frecuencia. Además, el coeficiente de
reflexión se ve afectado por el trayecto entre la carga a medir
y el medidor, especialmente en su fase. Por lo tanto, la
medición requiere de la implementación de una ecuación de
calibración, la cual consiste en un modelo estándar de errores.
Con la medición de tres cargas conocidas se logran descontar
los errores mencionados para poder aplicar calibración al
medidor [14].
La implementación para el cálculo del parámetro S
21
consiste en medir los valores de tensión de
y
. Sin
embargo, al igual que para el cálculo del parámetro S
11
,
requiere de una calibración, que en este caso consiste en
interconectar, con los cables y conectores a utilizar, los
puertos de salida y entrada del VNA. De esta manera, se
descuenta los aportes de magnitud y fase del hardware de
interconexión y de los errores constructivos.
III. IMPLEMENTACIÓN DEL VNA
El sistema está compuesto por seis módulos
interconectados, los cuales se presentan en la Fig. 1. El
bloque Microcontrolador está compuesto por un
microcontrolador Atmega 328P [15] y es el encargado de
controlar al bloque Sintetizador de señales, conformado por
el circuito integrado Si5351 [16]. El bloque Puente de
Wheatstone está compuesto por una red resistiva, la cual se
encarga de separar la señal reflejada de la incidente. El bloque
Mezcladores está compuesto de tres circuitos integrados
NE612AN [17], un mezclador es para trasladar las señales
incidente, reflejada y transmitida a una frecuencia intermedia
FI.
Fig. 1. Diagrama en bloques del dispositivo propuesto, con el sistema bajo
prueba conectado.
El bloque Adquisidor está compuesto por dos conversores
DC-DC DPS05U9D [18], un amplificador operacional
TL074 [19] y un códec de audio PCM2904 [20] encargado de
adquirir las señales con interfaz USB. La interfaz con el
usuario se realiza en una PC.
A. Microcontrolador
Está conformado por el cicuito integrado Atmega 328P y
programado en Arduino. Se encarga de realizar los barridos en
frecuencia configurando los registros del sintetizador de
señales y de sincronizar la adquisión. Mediante USB se
comunica con la interfaz de usuario para sincronizar e
informar el valor de la frecuencia.
Fig. 2. Diagrama de flujo del firmware.
B. Sintetizador de señales
Este bloque esta conformado por el circuito integrado
Si5351, el cual es capaz de generar tres salidas cuadradas
independientes en el rango de 8 kHz hasta los 133 MHz. Sus
salidas son programables mediante registros de 24 bits. Se
configura para generar dos barridos en frecuencia, el primero
para la F
in
entre 1 MHz y 100 MHz con una resolución de
1 MHz, y el segundo para el oscilador local (OL), a una
frecuencia igual a la señal incidente más el valor de FI.
C. Puente de Wheatstone
Como se observa en la Fig. 3, el bloque está conformado
por una red pasiva compuesta por tres resistores de 50 Ω, y
una impedancia desconocida SBP
que representa la
impedancia de entrada al sistema bajo prueba. La tensión
Vincidente
representa la señal incidente y la tensión
diferencial Vreflejada-B – Vreflejada-A es una proporción de
la señal reflejada (Vreflejada).
Fig. 3. Puente de Wheatstone. Imagen realizada en Ltspice [21].
El puente está equilibrado cuando SBP
es una impedancia
de 50 Ω. En este caso la tensión diferencial es 0 V y por lo
tanto el coeficiente de reflexión es nulo. Si el SBP es un
circuito abierto entonces (6) y correspondería al caso en que
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el coeficiente de reflexión fuera +1. Si el SBP es un
cortocircuito entonces (7) y correspondería al caso en que el
coeficiente de reflexión fuera –1. Estos resultados coinciden
con los esperables según (1). Para la implementación se
utilizaron resistencias SMD de 100 Ω, colocadas en paralelo.
V
reflejada
(6)
V
reflejada
(7)
D. Mezclador
Este bloque está formado por tres mezcladores dobles
balanceados NE612AN, que funcionan para frecuencias de
entrada de hasta 500 MHz, con FI de hasta 45 MHz y ganancia
de hasta 14 dB. Como se observa en la Fig. 4, el primer
mezclador se utiliza para la señal incidente, en este caso una
de las dos entradas es la señal incidente y la otra es masa. El
segundo, se utiliza para la señal reflejada, la Vreflejada-A se
conecta al pin 1 del mezclador y la Vreflejada-B se conecta al
pin 2. El tercero se utiliza para la señal transmitida, en este
caso una entrada corresponde a la señal transmitida y la otra a
masa. En los tres casos las salidas en FI son balanceadas y
amplificadas.
Fig. 4. Conexión de los mezcladores. Realizada en Ltspice.
E. Adquisidor
Este bloque está conformado principalmente por un códec
de audio PCM2904, el cual se encarga de adquirir las señales
incidente, reflejada y transmitida (convertidas en frecuencia),
a una tasa de muestreo de 48 kHz, y comunicarse con la PC
mediante USB. Dado que cada mezclador entrega dos salidas
FI balanceadas, este bloque agrega un amplificador
operacional TL074 que se utiliza para sumar las salidas, las
cuales serán adquiridas por el PCM2904. Además, se agregan
dos conversores DC-DC DPS05U9D que cumplen la función
de alimentar al AO, convirtiendo los 5 V que provee el USB a
-9 V y 9 V. Una foto de la placa del adquisidor se puede ver
en la Fig. 5. El códec, al disponer solo de dos entradas,
requiere de una conmutación manual para poder adquirir la
señal reflejada (modo parámetros S
11
) o la señal transmitida
(modo parámetros S
21
).
Fig. 5. Foto de la placa con el circuito adquisidor.
F. Interfaz de usuario
La comunicación entre la PC y el controlador se realiza
mediante USB, al igual que la comunicación con el
adquisidor, pero por otro puerto. La interfaz con el usuario se
realiza en el software MATLAB [22].
Como se mencionó en la sección III-E el equipo está
diseñado para medir la señal reflejada (modo parámetro S
11
) o
la señal transmitida (modo parámetro S
21.
). Ambos modos
necesitan de una calibración previa.
Para realizar la medición o calibración, se debe indicar la
frecuencia FI, la resolución en frecuencia, la armónica que se
desea adquirir y la cantidad de tiempo a promediar en
segundos (N). Para la calibración en el modo parámetro S
11
,
además, se debe indicar el valor de la carga, ya que se necesita
la medicion de tres cargas conocidas para poder implementar
el modelo de error de tres terminos propuesto en [14].
En la Fig. 6 se presenta un diagrama de flujo del proceso
de medición del parámetro S
11
y Z
L
. En la Fig. 7 se presenta
un diagrama de flujo del proceso de medición del parámetro
S
21
.
Fig. 6. Diagrama de flujo para realizar una medición del parámetro S
11
.
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Fig. 7. Diagrama de flujo para realizar una medición del parámetro S
21
.
IV. EXPERIMENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para poder verificar el funcionamiento del sistema, se
propone realizar mediciones de prueba utilizando solo la
frecuencia fundamental y luego expandir el ancho de banda de
medición utilizando solo la tercera armónica.
Para la medición de parámetro S
11
e impedancias se
utilizan cargas de 10 Ω y 100 Ω con un cable de
radiofrecuencias (RF) RG174 [23], para poder verificar
impedancias complejas. Puede inferirse que, si el cable no
tuviera grandes pérdidas, al aumentar la frecuencia, el largo
eléctrico del cable disminuiría y, por ello, la impedancia vista
trazaría un desplazamiento circular a lo largo del diagrama de
Smith en sentido horario [1]. Esto se debe a que, debido al
camino introducido por el cable, existe una variación en el
ángulo del coeficiente de reflexión medido, la cual depende de
la frecuencia. Esto último se condice con los resultados
experimentales presentados más adelante. La calibración del
instrumento para el modo parámetros S
11
se realiza con cargas
de 0 Ω, 50 Ω y circuito abierto.
Para la medición de parámetro S
21
se utiliza un atenuador,
HP 8496B [24] de 110 dB con pasos de 10 dB, para verificar
las mediciones de módulo; para comprobar la medición de
fase se agrega un cable de RF RG174. En este caso, la
calibración se realiza con el atenuador conectado en 0 dB, de
esta manera la calibración incluye los efectos de los cables,
conectores y del propio atenuador.
La configuración del equipo para ambas mediciones se
setea para una frecuencia FI de 5 kHz, una resolución de
1 MHz, 3 MHz para la tercera armónica y un tiempo de
promediación de 0,5 s.
A. Medición de parámetro S
11
En la Fig. 8 se presentan los resultados de las mediciones
de las cargas de 10 Ω y 100 Ω con cable de RF para la
frecuencia fundamental entre 1 y 100 MHz. Se logra
diferenciar las dos cargas y en general la medición es correcta
con errores menores al 10% en el 98% de los casos. Los
desplazamientos que se observan en el Ábaco de Smith tienen
sentido horario e inician como cargas de 10 Ω y 100 Ω.
a)
b)
c)
Fig. 8. Medición de parámetros S
11
de cargas de 10 Ω y 100 Ω con cable de
RF. a) Módulo, b) Fase, c) Impedancia.
En la Fig. 9 se presentan los resultados de las mediciones
de impedancias de 10 Ω y 100 Ω para la tercera armónica. Se
logra diferenciar las dos cargas y en general la medición
presenta errores menores al 10 % en el 94% de los casos. Los
desplazamientos que se observan en el Ábaco de Smith tienen
sentido horario y realizan un mayor recorrido. A diferencia de
la medición usando la fundamental, se tiene una mayor
dispersión y valores con errores más significativos.
a)
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b)
c)
Fig. 9. Medición de parámetros S
11
de cargas de 10 Ω y 100 Ω con cable de
RF. a) Módulo, b) Fase, c) Impedancia.
B. Medición de parámetro S
21
En la Fig. 10 se presentan los resultados de las mediciones
del atenuador, con atenuación entre 0 dB y 50 dB con pasos
de 10 dB, para la frecuencia fundamental entre 1 y 100 MHz.
Para atenuaciones menores a los 30 dB se tienen mediciones
con muy buena exactitud en modulo y fase, pero a partir de los
40 dB las mediciones muestran errores que aumentan en
magnitud con la frecuencia, principalmente en fase. En el peor
caso, los errores de fase no superan los 10º y los errores de
magnitud no superan los 2 dB.
En la Fig. 11 se presentan los resultados de las mediciones
del atenuador, con atenuación entre 0 dB y 50 dB con pasos
de 10 dB, para la tercera armónica. Para atenuaciones menores
a los 20 dB se tienen mediciones con buena exactitud en
módulo y fase, pero a partir de los 30 dB las mediciones
muestran errores que aumentan en magnitud con la
frecuencia., los cuales se observan mejor en la fase. Para una
atenuación de hasta 40 dB los errores de magnitud no superan
los 2 dB y los de fase están por debajo de los 10º en un 99%
de los casos. Para una atenuación de 50 dB los errores de
magnitud llegan hasta los 7 dB y los de fase llegan a superar
los 30º de error.
a)
b)
Fig. 10. Medición de parámetros S
21
con atenuador como SBP. a) Módulo,
b) Fase.
a)
b)
Fig. 11. Medición de parámetros S
21
con atenuador como SBP. a) Módulo,
b) Fase.
En la Fig. 12 se presentan los resultados de las mediciones
del atenuador con atenuación de 20 dB más un cable de RF,
para la frecuencia fundamental entre 1 MHz y 100 MHz. Se
tienen mediciones con errores de magnitud menores a los 2 dB
y una variación de fase lineal con pendiente negativa, sin
errores mayores.
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a)
b)
Fig. 12. Medición de parámetros S
21
con atenuador y cable de RF como
SBP. a) Módulo, b) Fase.
En la Fig. 13 se presentan los resultados de las mediciones
con atenuación de 20 dB más un cable de RF, para la tercera
armónica. Nuevamente, se tienen mediciones con errores de
magnitud menores a los 2 dB y una variación de fase lineal
con pendiente negativa, sin errores mayores.
a)
b)
Fig. 13. Medición de parámetros S
21
con atenuador y cable de RF como
SBP. a) Módulo, b) Fase.
.
Algunas de las posibles causas de los errores de medición
son:
Imperfecciones en el proceso de fabricación, lo cual
abarca posibles errores en las dimensiones de las
pistas, componentes con dispersión en sus valores, o
conectores SMA con variaciones en su impedancia
de 50 Ω.
Imperfecciones en las mediciones causadas por
cargas de calibración no ideales, o por el agregado de
cables y conectores para conectar el SBP al
instrumento.
V. CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS
La implementación del analizador vectorial de redes se
realizó de forma exitosa.
Para la medición de parámetros S
11
e impedancias
complejas se tiene un 98% de mediciones con errores menores
al 10%, usando la fundamental, y un 94% de mediciones con
errores menores al 10%, usando la tercera armónica. Los
desplazamientos que se observan en el Ábaco de Smith son
correctos.
Para la medición de parámetros S
21
se tienen mediciones
con errores menores a los 2 dB y a los 10º para la fundamental
hasta 50 dB de atenuación. Para la tercera armónica y hasta
los 40 dB se tienen mediciones con hasta 2 dB de error y en
un 99% de los casos el error de fase no supera los 10º. En el
caso de 50 dB de atenuación los errores de magnitud pueden
aumentar hasta los 7 dB y los de fase pueden superar los 30º.
Los resultados obtenidos respaldan el correcto
funcionamiento de la placa diseñada y los bloques encargados
del procesamiento de datos.
Es importante destacar que este modelo puede ser aplicado
para un mayor rango de frecuencias, aprovechando mayor
cantidad de armónicas, con los correspondientes ajustes. En el
futuro se proponen cambios para aumentar el ancho de banda
de funcionamiento (cambiar el sintetizador de señales al
ADF4351 [25]), disminuir los errores de medición y mejorar
el procesamiento junto a la interfaz de usuario.
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ISSN 2525-0159
100
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