Procedimiento para la medición directa del
Rechazo de Modo Común
Procedure for direct measurement of Common Mode Rejection
Enrique Zothner
#1
, Julio G. Zola
*2
, Juan. M. Kelly
*3
#
Laboratorio de Instrumental y Mediciones
*
Laboratorio de Circuitos Electrónicos
Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ingeniería, Buenos Aires, Paseo Colón 850, Argentina (1063)
1
ezothn@gmail.com
2
jzola@fi.uba.ar
3
jkelly@fi.uba.ar
Abstract— To measure the Common Mode Rejection
(CMR) of an amplifier, it is necessary to carry out the
measurements of the implemented and finished circuit, and
then perform the measurement of its behavior in real
operating conditions. This measurement is necessary to
evaluate the susceptibility to conducted electromagnetic
interferences (conducted EMI) on the amplifier. In this work, a
procedure of direct measurement of the CMR of an amplifier
without altering the circuit is described. The measurements
are verified by simulation with PSpice.
Keywords: CMRR; EMI; Operational Amplifier.
Resumen— Para medir el Rechazo en Modo Común (CMR)
de un amplificador, es necesario llevar a cabo las mediciones
del circuito implementado y terminado, y entonces realizar la
medición de su comportamiento en condiciones de
funcionamiento real. Esta medición es necesaria para evaluar
la susceptibilidad a las interferencias electromagnéticas
conducidas (EMI conducidas) sobre el amplificador. En este
trabajo, se describe un procedimiento de medición directa del
CMR de un amplificador sin alterar el circuito. Las mediciones
se verifican mediante simulación con PSpice.
Palabras clave: CMRR; EMI; Amplificador Operacional.
I. INTRODUCCIÓN
Para evaluar parámetros como la
susceptibilidad en circuitos expuestos a señales
interferentes conducidas (EMI conducidas), es
necesario realizar las mediciones en un entorno
que se aproxime a la realidad en cuanto a la forma
de funcionamiento de dichos circuitos. Uno de los
parámetros a evaluar, entre otros, es el rechazo a
las señales en modo común, haciéndolo de manera
directa sin reconfigurar o alterar el circuito al
realizar la medición [1,2].
Sobre estos circuitos deberán evaluarse las
amplificaciones para entrada diferencial (A
d
) y
común (A
c
), calculándose el Rechazo al Modo
Común (CMR) – también llamado Relación de
Rechazo de Modo Común o CMRR -, como se
indica en (1):
CMR [dB] = 20.log (A
d
/A
c
) (1)
Distintas maneras de medición del CMR han
sido desde hace tiempo estudiadas en muchas
publicaciones. Pero en su mayoría se trabaja en
hallar expresiones matemáticas teóricas basadas
en mediciones sobre esquemas prestablecidos y
no sobre cualquier esquema circuital [3,4,5,6,7,8].
El conjunto de prueba propuesto en este trabajo
se basa en aislar los instrumentos de medición (y
el circuito mismo) de la red de alimentación de
alterna mediante transformadores.
El uso de transformadores de aislación en el
banco de medición, permite utilizar el generador
de excitación de entrada, tanto en forma
diferencial como en modo común.
Se implementa el mismo esquema para conocer
el comportamiento del amplificador con señales
interferentes dentro y fuera de la banda de señal
útil.
II. PRINCIPIOS GENERALES
El valor del CMR de un amplificador
operacional (OPAMP), medido por el fabricante
en condiciones de lazo abierto, no puede utilizarse
directamente para conocer el CMR de circuitos
amplificadores que lo incluyen, sean estos con
entrada balanceada (amplificador diferencial) o
desbalanceada. Esto se debe a distintas causas:
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Recibido: 20/09/17; Aceptado: 24/12/17
Las corrientes de modo común se cierran a
tierra a través de las capacitancias parásitas
existentes en el circuito. Por lo que la
influencia del modo común será dependiente
de la distribución de componentes (layout)
[9].
En amplificadores de entrada balanceada,
hay que agregar el hecho de que la
dispersión en los valores de los componentes
(por ejemplo, los resistores de un
amplificador de instrumentación) tienen una
fuerte influencia en el comportamiento de las
señales de modo común [10].
Entonces, el CMR del circuito podría verse
fuertemente degradado respecto de sus
condiciones ideales, por lo que resultaría
necesario medir el valor real del CMR.
Fig. 1. Evaluación de CMR en la medición de resistencia con multímetro.
(a) Banco de medición. (b) Esquema circuital.
Fig. 2. Banco de medición de la Fig. 1
En la Fig. 1 se muestra un esquema básico para
ejemplificar la influencia del modo común en la
medición del valor de resistencia medido con un
multímetro. El multímetro, aislado de tierra, mide
el valor de la resistencia a través de su
amplificador diferencial. Si se le agrega la señal
de un generador a uno de los terminales, respecto
de tierra, el valor medido podría verse modificado,
lo que pondría en evidencia la influencia del CMR
del multímetro. La Fig, 2 muestra una imagen de
este banco de medición, donde se agregó un
osciloscopio para monitorear la señal del
generador.
Fig. 3. Evaluación de CMR en la medición de resistencia con multímetro
sobre una placa de aluminio conectada a tierra. (a) Banco de medición. (b)
Esquema circuital. (c) Valor medido. (d) Imagen del banco de medición.
En esta medición de ejemplo se utilizó un
multímetro HP de ancho de banda 1MHz, para
medir un resistor de 330k. La medición en todo
el ancho de banda fue de 332,58 k, pero al
agregar una señal de 8Vrms y frecuencia máxima
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de la banda desde un generador de funciones, el
valor indicado por el multímetro se modificó a
331,78 k. Es decir, hubo un corrimiento en el
valor medido del 0,24%.
En la Fig. 3a se muestra un esquema de un
segundo ejemplo, donde se realizó nuevamente la
medición del resistor de 330k, montando el
multímetro sobre una placa de aluminio puesta a
tierra a través del generador de funciones. De esta
forma se intenta poner en mayor evidencia el
efecto de capacitancias parásitas que influyen en
el valor del CMR (Fig. 3b).
Fig. 4. Evaluación de CMR en la medición de tensión.
En este caso se utilizó un multímetro UNI-T de
bajo costo, aplicándose una tensión senoidal
interferente de modo común de 3,5Vrms a través
del generador para distintos valores de frecuencia,
obteniéndose una gráfica del valor medido como
la indicada en la Fig.3c. La Fig, 3d muestra la
imagen del banco de medición. Cabe aclarar que
la misma medición realizada para valores de señal
senoidal interferente de menor valor, arrojó una
variación menor del valor medido y con 2Vrms, el
valor medido permaneció casi inalterado. Del
mismo modo, la desconexión a tierra de la placa
de aluminio hace que la variación del valor
medido sea mucho menor a la que se muestra en
la gráfica.
Por último, la Fig, 4 muestra el esquema de un
tercer ejemplo de medición de una tensión
continua de unos 85mVcc, realizada con el mismo
multímetro y aplicando una señal de modo común
de 3,5Vrms para distintos valores de frecuencia.
Tal como se observa en la gráfica de la figura, la
diferencia entre el valor medido en bajas
frecuencias (o en ausencia de señal de modo
común) y el valor indicado por el multímetro a
frecuencias más elevadas, estaría asociado al
CMR del multímetro.
En síntesis, estos ejemplos muestran que las
condiciones de funcionamiento pueden alterar la
respuesta de un amplificador a las señales de
modo común. Asimismo, de acuerdo a la
medición, podría expresarse la CMR como
proporcional a Rx/
Rx o Vm/
Vm, según el
multímetro se lo utilice como óhmetro o
voltímetro, respectivamente.
Cabe aclarar que, si bien el ejemplo de la
medición de resistencia pone en evidencia el
problema, el agregado del ejemplo de medición de
tensión puede resultar de más simple
interpretación puesto que no entran en juego los
circuitos anexos del óhmetro. Por otro lado, las
imágenes con el instrumental utilizado son al solo
efecto de mostrar que es un esquema simple de
medición con instrumental replicable en cualquier
laboratorio.
III. ANÁLISIS TEÓRICO
Tal como se mencionó anteriormente, los
métodos para la medición del CMR descriptos en
la bibliografía, se basan en la reproducción de la
configuración teórica de un amplificador
diferencial, donde se analiza el valor del voltaje
de salida ante señales de entrada en modo
diferencial y común [5].
Cuando el circuito amplificador deja de tener
una entrada balanceada, la reproducción de
señales de modo diferencial y común no es tan
simple de realizar sin modificar el circuito, lo cual
podría cambiar su comportamiento respecto a la
configuración real de funcionamiento.
Otra forma de obtención del CMR que también
se utiliza en circuitos amplificadores no
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balanceados, es la de medir la amplificación que
se admite aproximadamente igual a A
d
y obtener
A
c
mediante el valor del error entre el valor
medido de A
d
y el valor teórico calculado. Este
método dependerá del tipo de instrumental
empleado y del error con que se realicen las
mediciones [3].
El procedimiento propuesto en este trabajo, se
basa en considerar que, en funcionamiento real, el
amplificador se verá afectado por señales de
modo común respecto de tierra en todos sus
terminales, no solamente en la entrada, debido a
corrientes que circulan a través de las
capacitancias parásitas equivalentes entre los
terminales del circuito y tierra (EMI conducidas).
Por ejemplo, en la Fig. 5a se muestra un
amplificador no inversor, donde se puede ver la
acción de las señales de modo común,
conjuntamente con la señal útil Vi.
En la Fig. 5b se muestra un esquema
simplificado para analizar la influencia del modo
común. En esta figura, se puede observar que para
el modo común, da lo mismo si el amplificador es
inversor o no inversor, lo que permite un análisis
más general, independiente de la configuración.
Fig. 5. (a) Modo común sobre un circuito real. (b) Esquema simplificado.
Cabe aclarar que se hace foco en el análisis de
A
c
, ya que la amplificación de la señal útil del
circuito, Vo/Vi, será prácticamente A
d
, la cual es
simple de obtener en una medición directa. En el
caso de la Fig. 5b, se puede expresar Vo como (2):
ccoc
Avvvv
3
(2)
La expresión (2) indica que para medir
directamente A
c
, se debería conectar un
instrumento aislado de tierra entre la salida y el
terminal común del circuito, como por ejemplo un
voltímetro, como se indica en la Fig. 6. Cabe
aclarar que algunos multímetros tienen
implementado la medición de verdadero valor
eficaz, otros son de valor medio y están calibrados
a valor eficaz. Es muy importante conocer de qué
tipo es el multímetro, especialmente si se está
midiendo señales con ruido, como puede ser este
caso. Por ello el multímetro utilizado mide
verdadero valor eficaz.
Fig. 6. Esquema genérico de medición.
Resulta importante el hecho de aislar dicho
instrumento conectado a la red de alimentación de
alterna mediante un transformador de aislación
con muy baja capacitancia parásita entre primario
y secundario, ya que en caso de una conexión
directa agregaría un nuevo componente de modo
común: corrientes de 50Hz y sus armónicos que
circularían por el instrumento y el circuito a través
de tierra.
Aun así, las corrientes de 50Hz podrían estar
presentes circulando a través de la alimentación
de corriente continua del amplificador, aspecto
que debe ser tenido en cuenta en el diseño de
dicho circuito. En este trabajo, se alimentó al
amplificador con baterías.
Nótese que las simbologías para el común y
para la tierra difieren. Es muy importante recordar
que la de forma triangular es tierra y puede estar
referida a una jabalina, mientras que la que se
representa con una rayita horizontal es la
referencia común de las tensiones del circuito que
en este caso está aislada de tierra por el
transformador de aislación.
En el ejemplo de la Fig. 6, el osciloscopio
aislado de la red de alimentación eléctrica
mediante un transformador se lo muestra como un
auxiliar para monitorear la forma de la señal de
salida respecto del terminal común. Se utilizó este
tipo de instrumento ya que permite visualizar
algún malfuncionamiento del circuito bajo prueba,
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como ruido, oscilaciones, saturación, deformación
de la onda, etc., que con el multímetro quedaría
enmascarado.
Puede observarse, de acuerdo con este análisis
teórico, que la limitación en cuanto al valor
medido de A
c
estaría dado por el CMR propio del
voltímetro utilizado.
IV. MEDICIONES Y RESULTADOS
Dado que se presupone un CMR elevado para
el amplificador (teniendo en cuenta que se
conoce que para el OPAMP utilizado se
especifica un valor superior a los 80dB en el
ancho de banda útil), la señal necesaria para la
excitación en modo común tiene que ser de un
valor lo más alto posible que permita una
respuesta del amplificador aceptable para ser
medida. En este caso se utilizó para las pruebas
una señal entre 2 y 8 Vrms respecto del terminal
de tierra, es decir entre 5,5 y 22 Vpp, estando el
amplificador alimentado con baterías entre 9 V
respecto del terminal de referencia común.
Entonces, mediante el esquema de medición de
la Fig. 6 y utilizando un generador senoidal de
frecuencia variable, un osciloscopio aislado de la
red eléctrica y un multímetro digital de 6 1/2
dígitos y que tiene 1 MHz de ancho de banda, se
procedió a medir la tensión de salida del
amplificador respecto del terminal común.
Se calcularon los valores de A
c
en función de la
frecuencia como están indicados en la Fig. 7a
(curva azul). Se utilizaron para ello OPAMP de la
serie TL082 y OPA2277.
En la misma gráfica se muestran además las
curvas en rojo y verde correspondientes a los
resultados de la simulación en PSpice [12] del
circuito bajo prueba. En la simulación se
consideraron capacitancias parásitas Cp entre
cada terminal y tierra, tal como se indica en el
esquema circuital de la Fig. 7b, de 100pF y
500pF respectivamente. Si bien se consideraron
para simplificar todas las capacitancias de igual
valor, la más influyente resultó ser Cp1 y puede
observarse que el aumento de esta capacidad
aproxima la curva simulada de A
c
al valor medido.
La Fig. 7a resulta similar para el TL082 y el
OPA2277 evaluados.
Por otra parte, el valor de A
d
puede medirse
fácilmente conectando la señal de entrada Vi
como se indica en la Fig. 5a o bien calcularse
mediante la relación entre R
1
y R
2
. Para R
1
1kΩ
y R
2
10 kΩ la medición de A
d
11 resultó
constante para todo el rango de frecuencias
barrido.
De este modo, la gráfica de A
c
brinda
información directa de la variación del CMR. Es
decir, CMR disminuye con la frecuencia a
medida que aumenta A
c
, calculándose un valor
máximo de CMR 57dB.
Estos valores de A
c
confirman que el elevado
valor de CMR de los OPAMP indicado en sus
especificaciones queda enmascarado por los
elementos constitutivos del circuito completo
incluyendo las capacidades parásitas que se ven
reflejadas en la respuesta de A
c
con la frecuencia.
Fig. 7. (a) Medición de A
c
de un OPAMP TL082 con entrada no balanceada
(curva azul) y simulaciones para dos valores de capacitancia parásita Cp1.
(b) Circuito de simulación agregando Cp.
En el caso de un amplificador con entrada
balanceada, puede realizarse un procedimiento
directo similar, modificando la señal de entrada en
diferencial y común, mediante el uso de llaves de
conexión, como se indica en la Fig. 8.
En la Fig. 8a se muestra una típica
configuración de un amplificador de
instrumentación diferencial. En este caso se
utilizó una relación de 10 entre R
2
/R
1
R
4
/R
3
10 a los fines de comprobar los valores medidos
en base a una configuración conocida del
amplificador y así verificar el método de
medición propuesto. Para realizar el cálculo y
verificar el funcionamiento, teniendo en cuenta
que la diferencia entre los valores de las
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resistencias establece el CMR en bajas frecuencias,
se introdujo una diferencia conocida de forma de
calcular teóricamente el CMR y luego verificar
con el circuito propuesto los valores medidos.
Para verificar el funcionamiento del conjunto
de prueba se utilizó esta configuración típica,
donde se midieron previamente cada uno de los
resistores componentes que se utilizaron, ya que,
como se aclaró previamente, la disparidad
respecto a sus valores nominales (entre 1% o
5%, por ejemplo) influye directamente en el
valor del CMR del conjunto OPAMP más
resistores [10], resultando (3), expresión
dependiente de la disparidad entre los resistores
[11]:
)(2
2
3241
423241
RRRR
RRRRRR
CMR
(3)
Fig. 8. (a) Esquema de medición para un amplificador diferencial. (b)
Conexión de las llaves para modo diferencial y común.
Esto hace que el valor elevado del CMR del
OPAMP quede enmascarado frente a la diferencia
en el valor de los resistores (sin considerar aún
efectos de capacitancias parásitas).
Para realizar la medición de este circuito con
entrada balanceada se utilizó para excitar el
amplificador bajo prueba, un generador senoidal
de frecuencia variable y para la medición de la
respuesta, un osciloscopio conectado a través de
un transformador de aislación, como se indica en
la Fig 8a.
Nótese nuevamente que la referencia del
osciloscopio no está conectada a tierra sino a un
potencial que no tiene conexión galvánica con la
tierra. Esto permite realizar la medición propuesta,
aunque el transformador de aislación introduce
como efecto indeseado una capacidad parásita
entre la tierra y la referencia.
De acuerdo con el esquema de llaves, el
generador puede ser utilizado tanto para
excitación diferencial como para la común siendo
los esquemas equivalentes los mostrados en la
Fig. 8b. Para entrada diferencial, L1 se conecta al
terminal G1, permaneciendo L2 abierta. Para
entrada común, L1 se conecta a G2 y L2 a G1.
Se optó por alimentar al amplificador por
baterías de 9V en lugar de utilizar fuentes de
alimentación conectadas a la red mediante un
transformador de aislación. Esto facilita la
medición y reduce los errores que introducen las
capacidades parásitas de los transformadores de
aislación.
Por otro lado, los valores de las señales de
excitación entregadas por el generador aislado se
eligieron de acuerdo con la ganancia del
amplificador y la máxima señal del modo
diferencial y común admisibles. En este caso,
para la obtención de A
c
se aplicó una señal de
entrada del generador de excitación respecto de
común de varios Volts (dentro del rango de modo
común del OPAMP), y en el caso de A
d
, por su
valor elevado, fue suficiente una señal de cientos
de mV.
Este esquema permite utilizar el canal del
osciloscopio hasta su sensibilidad máxima. En la
medición realizada a pesar de medirse señales de
poca amplitud, la señal útil no llegó a ser
enmascarada por la señal de 50Hz de la red de
alimentación o sus componentes armónicos.
Con el esquema de la Fig. 8a se midió A
d
y
luego A
c
y se varió la frecuencia de excitación
para conocer el CMR a distintas frecuencias.
TABLA I
VALORES MEDIDOS USANDO EL ESQUEMA DE LA FIG. 8 PARA
R
1
985Ω, R
2
9,85KΩ, R
3
981Ω Y R
4
9,87KΩ
f [Hz]
0,5
5
50
500
5k
50k
500k
A
d
10
10
10
10
10
10
7,5
A
c
[10
-3
]
4,8
5,1
5,8
5,8
5,9
7,7
21
CMR[dB]
66,4
65,8
64,7
64,7
64,6
62,3
50,7
En la Tabla I se muestran los resultados de los
valores medidos para distintas frecuencias de A
d
,
A
c
y el valor del CMR correspondiente. Tal como
se indica en la Tabla I, los valores medidos se
obtuvieron utilizando los siguientes valores de
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resistencia: R
1
985Ω, R
2
9,85kΩ, R
3
981Ω
y R
4
9,87kΩ.
En la Fig. 9 se muestran los resultados de la
simulación en PSpice [12] (línea azul) del
amplificador bajo prueba (A
d
y A
c
en función de
la frecuencia), según los circuitos mostrados en la
Fig. 8b, agregando en cada caso las capacitancias
parásitas Cp entre cada terminal y tierra, tal como
el caso de la Fig. 7b (se omitió representarlas en
la Fig. 8b para una más sencilla interpretación del
esquema circuital).
Fig. 9. Simulación en PSpice de A
d
y A
c
y valores medidos para el TL082
En línea roja se grafican los valores de la Tabla
1. Puede notarse que los valores de CMR
calculados a partir de la simulación (65,7dB en
bajas frecuencias y 48dB a 500kHz), resultan
similares a los obtenidos en la medición. Las
simulaciones realizadas con el modelo del
OPAMP TL082 y con el OPA2277 resultaron
similares (en la figura se muestra los resultados
para el TL082). El resultado de la simulación que
mejor se aproximó a la medición de A
c
resultó
para un desbalance entre las capacitancias
parásitas de entrada Cp1 y Cp1 de algunos pocos
pF. Este resultado es esperable ya que estas
capacidades de entrada desbalancean las
impedancias del amplificador balanceado. Dicho
desbalance no alteró prácticamente la respuesta
en la simulación de A
d
.
V. CONCLUSIONES
La medición del Rechazo de Modo Común,
para evaluar la susceptibilidad de un amplificador
ante señales interferentes, resulta en general en
procedimientos que modifican la topología del
circuito. Por lo tanto, el valor resultante de la
medición podría no ser el mismo a aquel cuando
el amplificador se encuentra en funcionamiento
real, en especial en los casos en que la entrada no
es balanceada. El procedimiento propuesto
permite la medición directa de la amplificación de
modo común como una EMI conducida aplicada
al circuito. Dicho procedimiento resulta aplicable
a amplificadores con entrada balanceada o no
balanceada, indistintamente.
Asimismo, conviene resaltar que este trabajo
solamente se ha utilizado la herramienta de
simulación para la comprensión de los resultados
de los valores medidos del circuito bajo prueba.
No se está analizando sólo la respuesta de un
amplificador operacional sino la del circuito
donde éste es una parte de los componentes que
hacen al amplificador.
En el modelo de simulación se tuvieron en
cuenta los efectos parásitos de capacitancias del
circuito bajo prueba. La medición del CMR tal
como se propone en distintos papers y notas de
aplicación solo brinda información del CMR del
amplificador operacional, mientras que en este
trabajo se propuso medir el CMR del circuito
donde el amplificador operacional es una parte
componente.
Tal como se dijo, para obtener los resultados
indicados en las simulaciones, especialmente en
la obtención de la amplificación de modo común,
se agregaron valores de capacitancias parásitas
entre los distintos terminales del circuito y tierra
que pusieron en evidencia su influencia en las
gráficas. Sin estos elementos parásitos, el
resultado de la simulación para A
c
difiere
notablemente de la gráfica obtenida mediante
medición. Es decir, los resultados de la
simulación se aproximan a los valores medidos al
agregar al circuito las capacidades parásitas.
Tampoco es el objetivo de este trabajo hallar los
valores exactos de las capacitancias parásitas, que
variarían con la distribución de componentes e
incluso podría esperarse con la conexión del
instrumental en particular, pero sí mostrar su
influencia sobre el parámetro medido.
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