An
´
alisis y modelado de un sistema para
tomograf
´
ıa optoac
´
ustica basado en interferometr
´
ıa
´
optica heterodina
Analysis and modeling of a system for optoacoustic tomography based on heterodyne optical
interferometry
Roberto M. Insabella
∗1
, Mart
´
ın G. Gonz
´
alez
∗†
∗
Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ingenier
´
ıa,
Grupo de L
´
aser,
´
Optica de Materiales y Aplicaciones Electromagn
´
eticas (GLOmAe)
Paseo Col
´
on 850, C1063ACV, Buenos Aires, Argentina
†
Consejo Nacional de Investigaciones Cient
´
ıficas y T
´
ecnicas, (CONICET)
Godoy Cruz 2290, C1425FQB, Buenos Aires, Argentina
1
rinsabella@fi.uba.ar
Abstract—In this work, the source of the artifacts introduced
in the images obtained with an optoacoustic tomography
system based on the software-defined optoelectronics concept
are analyzed and characterized. It is shown that the measured
signals are affected both by the cylindrical geometry of
the optical sensor and by electrical noise. The latter has
well-defined frequencies within the spectrum caused by
the electronics used in the heterodyning process of the
ultrasound optical detector. A way to include these effects in
simulated signals is proposed and the model is tested against
measurements. The results of this work will allow the use
of the deep learning technique to improve the quality of the
images obtained with this type of tomographic systems.
Keywords: optoacoustic; interferometer; electrical noise.
Resumen— En este trabajo se analizan y caracterizan
las fuentes de los artefactos introducidos en las im
´
agenes
obtenidas con un sistema para tomograf
´
ıa optoac
´
ustica basado
en el concepto de optoelectr
´
onica definida por software. Se
muestra que las se
˜
nales medidas est
´
an afectadas tanto por
la geometr
´
ıa cil
´
ındrica del sensor
´
optico como por el ruido
el
´
ectrico. Este
´
ultimo posee frecuencias bien definidas dentro
del espectro atribuibles a la electr
´
onica usada en el proceso
de heterodinaje del detector
´
optico de ultrasonido. Se propone
una forma de incluir estos efectos en se
˜
nales simuladas y
se prueba el modelo compar
´
andolo con mediciones. Los
resultados de este trabajo permitir
´
an el uso de la t
´
ecnica de
aprendizaje profundo para mejorar la calidad de las im
´
agenes
obtenidas con este tipo de sistemas tomogr
´
aficos.
Palabras clave: optoac
´
ustica; interfer
´
ometro; ruido el
´
ectrico.
I. INTRODUCCI
´
ON
El efecto optoac
´
ustico (OA) es el nombre que se le da
al fen
´
omeno por el cual la absorci
´
on de un pulso
´
optico
genera un pulso ac
´
ustico. Un pulso de luz que incide en
el tejido biol
´
ogico blando se esparcir
´
a por el mismo y una
parte ser
´
a absorbida por mol
´
eculas presentes en la muestra
biol
´
ogica, conocidas como crom
´
oforos (la hemoglobina es
una de las m
´
as importantes). La energ
´
ıa del crom
´
oforo
excitado se convierte luego en calor. Todo esto ocurre en
una escala de tiempo (nanosegundos) que es mucho m
´
as
corta que la escala de tiempo requerida para que cambie
la densidad del medio (microsegundos), por lo que el
calentamiento es isoc
´
orico y, por lo tanto, se genera un
aumento de presi
´
on. Como el tejido es el
´
astico, las regiones
de mayor presi
´
on actuar
´
an como fuentes de ondas ac
´
usticas
[1]. Las ondas ac
´
usticas son sensibles a la velocidad del
sonido y la densidad del medio y estos par
´
ametros suelen
variar con la posici
´
on. Sin embargo, en tejidos blandos, las
variaciones suelen ser peque
˜
nas y, como rara vez se conocen
de antemano, el medio suele tratarse como ac
´
usticamente
homog
´
eneo [2].
Un enfoque muy prometedor para obtenci
´
on de im
´
agenes
biol
´
ogicas, basado en el efecto OA y diferente a las moda-
lidades ya establecidas (tomograf
´
ıa computada de rayos X,
la resonancia magn
´
etica nuclear o la obtenci
´
on de imagen
por ultrasonido), es la tomograf
´
ıa optoac
´
ustica (TOA) [1].
La TOA consiste en la resoluci
´
on de un problema inverso
en donde se generan ondas ac
´
usticas por efecto OA que son
medidas por sensores de ultrasonido ubicados en m
´
ultiples
locaciones alrededor del objeto o muestra biol
´
ogica. El
objetivo es conocer la distribuci
´
on espacial de la absorci
´
on
´
optica a partir de las mediciones captadas por los sensores,
utilizando un m
´
etodo de reconstrucci
´
on adecuado. En un
esquema de TOA t
´
ıpico, el esp
´
ecimen o fantoma bajo
estudio se encuentra rodeado de agua de forma de maximizar
el acoplamiento de las ondas ultras
´
onicas con el sistema de
detecci
´
on [3].
Existen dos grandes causas que limitan el desempe
˜
no
de un sistema para TOA: las caracter
´
ısticas del detector
ultras
´
onico y el ruido. La forma y el tama
˜
no de los detectores
usados en TOA tienen una fuerte influencia en el proceso
de reconstrucci
´
on de la imagen. Se considera un sensor
ideal a un detector puntual con ancho de banda infinito y
omnidireccional [4]. En la pr
´
actica, los transductores tienen
un tama
˜
no finito, un ancho de banda limitado y poseen una
determinada respuesta espacial [5]. Generalmente, el sensor
tiene un tama
˜
no que no es despreciable con respecto a las
dimensiones del objeto bajo estudio. Bajo esta condici
´
on,
se dice que el detector es extenso o de gran
´
area y la se
˜
nal
recibida a un cierto tiempo est
´
a dada por el valor instant
´
aneo
Revista elektron, Vol. 5, No. 2, pp. 94-99 (2021)
ISSN 2525-0159
94
Recibido: 02/11/21; Aceptado: 01/12/21
Creative Commons License - Attribution-NonCommercial-
NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)
https://doi.org/10.37537/rev.elektron.5.2.139.2021
Original Article
de la integral del campo ac
´
ustico sobre su
´
area activa. Por
lo tanto, la forma del sensor tiene una fuerte influencia en
el perfil temporal de la se
˜
nal OA medida [6], [7].
El ruido el
´
ectrico suele ser la principal fuente de co-
rrupci
´
on en las se
˜
nales OA medidas y surge debido a
los efectos t
´
ermicos (ruido t
´
ermico) y a la interferencia
electromagn
´
etica (ruido par
´
asito). Este
´
ultimo posiblemente
generado por el propio sistema OA o el medio ambiente
[8]. Mientras que el ruido t
´
ermico puede modelarse como
ruido blanco gaussiano [9], el ruido par
´
asito implica co-
rrelaciones espacio-temporales complejas y, por lo tanto,
no puede ser capturado de manera eficiente por un mode-
lo anal
´
ıtico [8]. Tanto el ruido t
´
ermico como el par
´
asito
provocan artefactos en las im
´
agenes OA reconstruidas que
disminuyen gravemente el contraste morfol
´
ogico y espectral
[10]. Mientras que un adecuado blindaje puede suprimir
algunos ruidos par
´
asitos, esta soluci
´
on es espec
´
ıfica del
dispositivo y, a menudo, es incompleta [8]. Por lo tanto,
se necesitan t
´
ecnicas de procesamiento de se
˜
nales para
eliminar tanto el ruido par
´
asito como el t
´
ermico. El filtrado
en frecuencia mediante filtros pasabanda no puede separar
adecuadamente el ruido t
´
ermico y par
´
asito de las se
˜
nales
OA porque el contenido espectral de las se
˜
nales OA y
el ruido se superponen significativamente. Por esta raz
´
on,
los m
´
etodos de regularizaci
´
on y promediado son los m
´
as
com
´
unmente aplicados para minimizar los efectos del ruido
el
´
ectrico en la obtenci
´
on de im
´
agenes OA [11]. Si bien
el promediado reduce efectivamente el ruido el
´
ectrico de
media cero, este enfoque conlleva a un mayor tiempo de
adquisici
´
on que aumenta la vulnerabilidad a los artefactos
de movimiento, particularmente en aplicaciones cl
´
ınicas o
cuando se usa un sistema port
´
atil [10]. La regularizaci
´
on
de las reconstrucciones basadas en modelos matriciales
iterativos puede disminuir los efectos del ruido el
´
ectrico pero
es un enfoque computacionalmente intensivo y, por lo tanto,
no es adecuado para aplicaciones que requieren la obtenci
´
on
de im
´
agenes en tiempo real [10]. Otro m
´
etodo para reducir
el ruido se basa en representaciones dispersas de las se
˜
nales
OA, t
´
ıpicamente basadas en Wavelets [12]. Sin embargo,
estos esquemas no tienen un buen rendimiento ante ruidos
par
´
asitos.
Recientemente, los enfoques basados en redes neuronales
profundas (deep learning) han logrado un rendimiento de
vanguardia en tareas de eliminaci
´
on de ruido en im
´
agenes
[2]. Mediante el uso de enormes conjuntos de datos, se
pueden entrenar estas redes para eliminar el ruido de manera
m
´
as precisa, robusta y r
´
apida que los m
´
etodos tradicionales.
En este sentido, es necesario contar con una base de datos
que permita ajustar los par
´
ametros de la red neuronal para
conseguir el objetivo deseado. Conseguir la gran cantidad de
datos experimentales necesarios para entrenar eficientemente
estas redes es una tarea dificultosa. Un enfoque es realizar
un primer entrenamiento con simulaciones y luego un ajuste
fino de los par
´
ametros usando las pocas mediciones reales
(fine-tuning).
En un trabajo previo [13], se present
´
o la primera apli-
caci
´
on del concepto optoelectr
´
onica definida por software
(SDO, por sus siglas en ingl
´
es) a un sistema para TOA
bidimensional (2-D) basado en interferometr
´
ıa
´
optica hetero-
dina. El concepto SDO se refiere a sistemas optoelectr
´
onicos
SDH
PC
RX
TX
LD
LE
O/E
E/O
OS
PC
SI
TOA-SDO
Fig. 1. Esquema del sistema TOA-SDO estudiado en este trabajo.
donde la funcionalidad asociada con el acondicionamiento
y procesamiento de se
˜
nales
´
opticas y el
´
ectricas se imple-
menta digitalmente y se controla mediante software. Este
paradigma aprovecha la flexibilidad de las plataformas de
hardware definidas por software para desarrollar sistemas
de instrumentaci
´
on adaptables. Las principales limitaciones
en este sistema TOA basado en SDO est
´
an relacionadas con
la forma del sensor ultras
´
onico utilizado para detectar las
se
˜
nales OA y en la baja relaci
´
on se
˜
nal a ruido (SNR) debido
a la presencia de ruidos el
´
ectricos en las mediciones. En este
sentido, en este trabajo se presenta un an
´
alisis y modelado
de estas dos causas que producen una baja calidad en las
im
´
agenes OA obtenidas. Asimismo, el modelo desarrollado
se prueba compar
´
andolo con im
´
agenes obtenidas a partir de
mediciones realizadas con el sistema para TOA bajo estudio.
II. M
´
ETODOS
A. Sistema TOA-SDO
En la Fig. 1 se muestra que el esquema del sistema
TOA est
´
a compuesto por cuatro elementos fundamentales:
el sistema
´
optico (OS), el bloque electro-
´
optico (E/O), el
bloque optoelectr
´
onico (O/E) y el hardware definido por
software (SDH). Este
´
ultimo es una plataforma comercial de
radio definida por software (SDR, por sus siglas en ingl
´
es)
[14] que se encarga de la modulaci
´
on de la se
˜
nales
´
opticas
generadas en el bloque E/O (TX) y del procesamiento de
las se
˜
nales el
´
ectricas recibidas desde el bloque O/E (RX).
El puerto PC denota la comunicaci
´
on de la SDR con la
computadora, encargada de la configuraci
´
on de la SDR y
del procesamiento de las mediciones para obtener la imagen
OA. El bloque E/O est
´
a compuesto por dos l
´
aseres que son
utilizados para la excitaci
´
on de la muestra (l
´
aser Nd:YAG
pulsado doblado en frecuencia, LE) y para el sistema
´
optico
interfer
´
ometrico encargado de detectar las se
˜
nales OA (l
´
aser
HeNe rojo polarizado, LD). El haz de este
´
ultimo pasa por
un modulador acusto-
´
optico cuya frecuencia es controlada
por el bloque SDH. El bloque OS est
´
a integrado por un
interfer
´
ometro
´
optico en una configuraci
´
on Mach-Zehnder
y por un recipiente con agua (volumen de control) que
Revista elektron, Vol. 5, No. 2, pp. 94-99 (2021)
ISSN 2525-0159
95
http://elektron.fi.uba.ar
7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5
0.75
0.50
0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
Ideal
Real
Ideal filtrado
Tiempo (μs)
Amplitud normalizada
Fig. 2. Comparaci
´
on entre sensor lineal ideal y real. Tambi
´
en se muestra
el resultado de simular este efecto con un filtro gaussiano 1-D truncado.
contiene el fantoma bajo estudio. Para medir la se
˜
nal OA
en distintas ubicaciones, el fantoma se encuentra adherido
sobre una plataforma giratoria controlada por computadora
(PC). Se ha demostrado que este tipo de sistema TOA basado
en un solo detector es muy
´
util para estudios de prueba de
concepto debido a su simplicidad, bajo costo y efectividad
[5], [15]. Las se
˜
nales interferom
´
etricas (SI) generadas por
el bloque OS son detectadas por el bloque O/E que consta
de dos fotodetectores balanceados y un amplificador de
transimpedancia. La se
˜
nal el
´
ectrica de este bloque es enviada
al bloque SDH que realiza la demodulaci
´
on de la se
˜
nales
interferom
´
etricas. Finalmente, los datos son enviados a la
PC que se encarga de realizar la reconstrucci
´
on de la
imagen. Una descripci
´
on m
´
as detallada de la configuraci
´
on
experimental se encuentra en [13].
B. Detector de ultrasonido
Como se mencion
´
o m
´
as arriba, la detecci
´
on de las se
˜
nales
OA se realiza con un sensor
´
optico basado en un inter-
fer
´
ometro Mach-Zehnder en espacio libre que se comporta
como un detector ultras
´
onico lineal extenso (haz del l
´
aser
HeNe dentro del volumen de control). La onda de presi
´
on
generada por efecto OA, p(r, t), produce una variaci
´
on del
´
ındice de refracci
´
on dada por la siguiente expresi
´
on [13],
∆n(r, t) =
dn
dp
p(r, t), (1)
donde para agua destilada dn/dp = 1.35 · 10
−10
Pa
−1
[6].
Para obtener el cambio de fase medido, se integra la presi
´
on
a lo largo del detector
´
optico lineal de largo L [6]:
∆ϕ(t) =
2π
λ
dn
dp
Z
L
p(r, t)dL (2)
Sin embargo, un sensor lineal real posee un volumen
de detecci
´
on finito. En particular, para el arreglo inter-
ferom
´
etrico heterodino estudiado en este trabajo, el sensor
es el haz l
´
aser (HeNe) que posee un perfil de intensidad
gaussiano I(r) correspondiente a la rama de detecci
´
on que
atraviesa el recipiente que contiene la muestra. De esta
manera, la variaci
´
on de fase en funci
´
on de tiempo para un
detector real es [6]:
∆ϕ(t) =
2π
λU
0
dn
dp
Z
V
p(r, t)I(r)dV (3)
donde U
0
es la potencia del haz l
´
aser.
Con el objetivo de analizar el efecto que tiene el uso de un
detector de volumen finito sobre la se
˜
nal OA, se llev
´
o a cabo
la simulaci
´
on que se detalla a continuaci
´
on. Para comparar
las respuestas obtenidas de los sensores lineales ideal y real,
se simul
´
o la onda ac
´
ustica emitida por una fuente esf
´
erica
lo suficientemente peque
˜
na para poder considerarla puntual
(en este caso < 100µm) ubicada a la distancia de 12 mm
del detector. La presi
´
on ac
´
ustica generada por una fuente
esf
´
erica de radio a iluminada de manera uniforme y ubicada
en el origen de coordenadas est
´
a dada por la siguiente
expresi
´
on [16]:
p(r, t) = 2 p
0
H(a − |r − v
s
t|)
r − v
s
t
2r
(4)
donde p
0
es la presi
´
on ac
´
ustica inicial, v
s
la velocidad del
sonido en el medio l
´
ıquido y H es la funci
´
on escal
´
on de
Heaviside. El detector
´
optico se model
´
o como un cilindro
de 1 mm de di
´
ametro y 100 mm de longitud total. En la Fig.
2 se presenta la respuesta simulada de un sensor lineal con
y sin volumen despreciable (ideal y real, respectivamente).
Conceptualmente, el sensor interferom
´
etrico lineal real,
a diferencia del ideal que se puede modelar como una
l
´
ınea recta de longitud finita, sumar
´
a en el interior de su
volumen los ciclos positivos de presi
´
on con los negativos,
cancel
´
andolos unos con otros. Por lo tanto, es de esperar
que a frecuencias ac
´
usticas suficientemente altas, tales que
su longitud de onda sea menor que el di
´
ametro del haz
de sensado, se produzca un efecto similar al de un filtro
pasabajos (ver Fig. 2). Dado que el haz l
´
aser posee un perfil
gaussiano, es razonable intentar modelar este efecto como un
filtro pasabajos gaussiano con una frecuencia de corte del
orden del tiempo que le toma a la onda ac
´
ustica transitar
la secci
´
on transversal del haz l
´
aser. Otra variable de ajuste
que se tuvo en cuenta fue el par
´
ametro de truncamiento
del filtro, donde el valor que mejor ajusta es 1.5 veces
la desviaci
´
on est
´
andar. El filtro se implement
´
o usando el
modulo de Python gaussian filter1d. En la Fig. 2 se puede
observar una buena concordancia entre la se
˜
nal simulada
considerando un volumen finito y la obtenida luego de
aplicar un filtro gaussiano truncado a la se
˜
nal devuelta por
el sensor lineal ideal. De esta manera se tiene una forma
sencilla de modelar este efecto en la generaci
´
on de se
˜
nales
OA para entrenamiento de redes neuronales.
C. Ruido el
´
ectrico
Para caracterizar el ruido el
´
ectrico presente en el sistema
TOA se adquirieron se
˜
nales usando una muestra que no
absorbe la radiaci
´
on incidente y que, por lo tanto, no genera
una presi
´
on ac
´
ustica. En las Figs. 3 y 4 se muestra un
ejemplo del ruido el
´
ectrico medido en funci
´
on del tiempo y
la frecuencia, respectivamente. En particular, en el espectro
de las se
˜
nales de ruido adquiridas se observan componentes
sub-arm
´
onicas de la frecuencia de 75 MHZ usada en el
proceso de heterodinaje. Por ejemplo, la componente de
25 MHZ, correspondiente a un tercio de la frecuencia de
modulaci
´
on, est
´
a presente en todos los espectros de potencia
observados, tal como se puede apreciar en la Fig. 4.
Revista elektron, Vol. 5, No. 2, pp. 94-99 (2021)
ISSN 2525-0159
96
http://elektron.fi.uba.ar
6 8 10 12 14 16 18
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
Tiempo (μs)
Amplitud normalizada
Fig. 3. Ejemplo de una medici
´
on de ruido.
10
1
10
0
10
1
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
Amplitud normalizada
Frecuencia (MHz)
Fig. 4. Espectro normalizado de la se
˜
nal de ruido presentada en la Fig. 3
Para generar se
˜
nales OA que contengan el ruido el
´
ectrico
del sistema bajo estudio, se opt
´
o por el siguiente esquema
de simulaci
´
on que consta de 4 pasos: (i) determinar las
amplitudes m
´
aximas y m
´
ınimas de cada una de las se
˜
nales
de ruido medidas (64 se
˜
nales); (ii) elegir una de las se
˜
nales
medidas al azar; (iii) normalizar; (iv) asignar un valor de
amplitud aleatorio en el rango entre el m
´
aximo y m
´
ınimo
medidos. De esta forma, queda garantizado que el espectro
de frecuencias de las se
˜
nales permanecer
´
a inalterado.
D. Modelo matricial
En este trabajo se utiliz
´
o el enfoque matricial (MM) tanto
para la reconstrucci
´
on de las im
´
agenes (problema inverso)
como para la simulaci
´
on de la se
˜
nales de presi
´
on detectadas
por el sensor lineal en distintas ubicaciones alrededor de la
muestra (problema directo). El m
´
etodo MM est
´
a basado en
la representaci
´
on discreta del modelo ac
´
ustico directo que
describe la propagaci
´
on del pulso de presi
´
on generado por
el efecto OA. Este permite la construcci
´
on de una matriz,
que representa el problema directo y las caracter
´
ısticas de
la configuraci
´
on del sistema para TOA. Con este enfoque,
la reconstrucci
´
on de la imagen se realiza minimizando
num
´
ericamente el error (normalmente cuantificado median-
te una funci
´
on de p
´
erdida cuadr
´
atica) entre las se
˜
nales
ac
´
usticas medidas y las predichas utilizando el modelo
ac
´
ustico directo [17]. Aunque los algoritmos basados en
MM tienden a ser computacionalmente intensivos, ya que
requieren calcular y manipular matrices muy grandes [18],
´
estos son m
´
as vers
´
atiles dado que se pueden aplicar a
geometr
´
ıas de medici
´
on arbitrarias y se pueden agregar
muchos efectos lineales adicionales al modelo [19]. Esta
´
ultima caracter
´
ıstica es la raz
´
on principal de haber elegido
este enfoque.
En el dominio del tiempo, el sistema matricial del pro-
blema directo es [17]:
p
d
= A p
0
(5)
donde p
d
∈ R
N
d
·N
t
×1
es un vector que representa las
presiones medidas en un conjunto de ubicaciones r
d
l
(l =
1 . . . N
d
) en los instantes de tiempo t
k
(k = 1 . . . N
t
);
p
0
∈ R
N×1
es un vector que representa los valores de la
presi
´
on ac
´
ustica inicial en la cuadr
´
ıcula de la regi
´
on de ima-
gen; y A ∈ R
N
d
·N
t
×N
es la matriz del modelo. El j-
´
esimo
elemento (j = 1 . . . N) en p
0
contiene el valor promedio
de la presi
´
on inicial dentro de un elemento de superficie
en la posici
´
on r
j
de la regi
´
on imagen. Una vez que se ha
establecido la formulaci
´
on discreta, el problema inverso se
reduce al problema algebraico de invertir el sistema lineal.
Una descripci
´
on detallada del algoritmo utilizado en este
trabajo se encuentra en [20].
Para definir los valores de los par
´
ametros para las simu-
laciones, se tuvo en cuenta la configuraci
´
on experimental
utilizada en las mediciones realizadas con el sistema TOA-
SDO descripto en la subsecci
´
on II-A. Se defini
´
o una regi
´
on
imagen cuadrada con un tama
˜
no de 8 x 8 mm
2
y una
resoluci
´
on de 128 x 128 p
´
ıxeles (N = 16384). El fantoma
usado es una imagen 2-D (letras capitales OB) cuya imagen
se presenta en la Fig. 5.a. Tanto la muestra como el detector
se encuentra sumergidos en agua destilada. La velocidad del
sonido en el agua se fij
´
o en v
s
= 1485 m/s y este medio
ac
´
ustico se supuso homog
´
eneo y sin absorci
´
on o dispersi
´
on
del sonido. Las se
˜
nales OA se detectaron en N
d
= 120
ubicaciones sobre una circunferencia de ∼12 mm de radio
cuyo centro se encuentra en el eje de la plataforma giratoria
donde se encuentra dispuesto el fantoma. El detector lineal
tiene una largo de 100 mm y en la matriz del modelo se
supuso que su volumen es despreciable. Para la recopilaci
´
on
de datos, el intervalo de tiempo ∆t fue de 15 ns con
N
t
= 800 muestras. Las simulaciones se llevaron a cabo en
Python. Para obtener las im
´
agenes a partir de las presiones
p
d
se emplea el algoritmo lsqr proporcionado en el m
´
odulo
de Python scipy.sparse.linalg que utiliza un m
´
etodo iterativo
para aproximar la soluci
´
on del ec. 5. Como figura de m
´
erito
para comparar las se
˜
nales obtenidas, se emple
´
o el
´
ındice
de similitud estructural (SSIM por sus siglas en ingl
´
es) que
combina tres medidas comparativas (luminancia, contraste
y estructura) para evaluar la calidad de la imagen obtenida
con respecto a una referencia (Fig. 5.a) [21]
III. RESULTADOS
En la Fig. 5.b se muestra la imagen reconstruida usando
el enfoque MM a partir de la se
˜
nales medidas por el
sistema bajo estudio. Cualitativamente se puede observar un
efecto de suavizado de los bordes y una p
´
erdida notoria del
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4 3 2 1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
0
1
2
3
4
x (mm)
y (mm)
(a)
x (mm)
y (mm)
(b)
4 3 2 1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
0
1
2
3
4
y (mm)
x (mm)
(f)
4 3 2 1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
0
1
2
3
4
4 3 2 1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
0
1
2
3
4
x (mm)
y (mm)
(c)
4 3 2 1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
0
1
2
3
4
x (mm)
y (mm)
(e)
y (mm)
x (mm)
(d)
4 3 2 1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
0
1
2
3
4
Fig. 5. (a) Imagen original. (b) Imagen obtenida a partir de las presiones
medidas. (c)-(f) Reconstrucciones obtenidas a partir de simulaciones para
diferentes condiciones. (c) Sensor lineal ideal y sin ruido. (d) Con ruido
el
´
ectrico. (e) Sensor lineal real. (f) Sensor lineal real y con ruido.
contraste (baja SNR). Estas apreciaciones concuerden con
el bajo valor de SSIM = 0.135.
En las Figs. 5.c-f se presentan las reconstrucciones
obtenidas a partir de simulaciones para diferentes condi-
ciones y utilizando los modelos de sensor real detallados
en la secci
´
on II. La Fig. 5.c es la reconstrucci
´
on para el
caso en que el sensor lineal es ideal y el ruido el
´
ectrico es
despreciable. La falta de contraste en la imagen es debido a
la cantidad de ubicaciones N
d
usadas en la reconstrucci
´
on
que hace que el valor de SSIM = 0.862 sea elevado pero
menor que el m
´
aximo esperable. En la Fig. 5.d se presenta
el caso de cuando las se
˜
nales simuladas son corrompidas
con ruido el
´
ectrico (SNR = 18 dB), obteni
´
endose una
SSIM = 0.265. Por otro lado, en la Fig. 5.e se encuentra
la imagen obtenida luego de aplicar el filtro gaussiano
determinado en la subsecci
´
on II-B donde se puede observar
el efecto de suavizado producido por el volumen finito del
detector
´
optico. En este caso, el valor de SSIM = 0.742 no
se ve reducido tan dr
´
asticamente como en el caso del ruido
el
´
ectrico. Por
´
ultimo, en la Fig. 5.f se presenta el efecto
combinado, donde primero se filtran las se
˜
nales simuladas
con el modelo matricial y luego se agrega el ruido el
´
ectrico.
De esta manera, se llega a una imagen cualitativamente
y cuantitativamente (SSIM = 0.194) muy parecida a la
reconstruida a partir de las mediciones.
IV. CONCLUSIONES
En este trabajo se analizaron y caracterizaron las causas
de los artefactos introducidos en las im
´
agenes obtenidas
con un sistema para TOA desarrollado previamente [13]
y que se encuentra basado en el concepto de SDO y en
la detecci
´
on de ultrasonido usando interferometr
´
ıa
´
optica
heterodina. La baja calidad en las im
´
agenes obtenidas se
debe principalmente a la forma del sensor ultras
´
onico y a
la presencia de ruido el
´
ectrico. Por un lado, el haz l
´
aser,
utilizado para detectar los cambios de
´
ındice de refracci
´
on
generados por la muestra, tiene un volumen no despreciable
que causa un efecto de suavizado de bordes en las im
´
agenes
obtenidas. Luego de realizar un conjunto de simulaciones,
se encontr
´
o que este efecto puede ser modelado mediante
un filtro gaussiano truncado con una frecuencia de corte en
concordancia con el tiempo de tr
´
ansito de la onda ac
´
ustica
por la secci
´
on transversal del haz. Por otro lado, el ruido
el
´
ectrico es debido a la electr
´
onica de la SDH. Para sim-
ular este problema, se utilizaron se
˜
nales de ruido medidas
para construir versiones simuladas con el mismo contenido
espectral de frecuencia. Para probar el rendimiento de estos
modelos que tienen en cuenta la forma del detector y el
ruido el
´
ectrico, se compar
´
o cualitativa y cuantitativamente
las im
´
agenes reconstruidas a partir de simulaciones con
aquella imagen obtenida de las se
˜
nales OA medidas con
el sistema bajo estudio. Como objetivo a futuro, se espera
utilizar estos modelos para generar se
˜
nales simuladas que
sirvan para entrenar redes neuronales profundas que mejoren
la calidad de las im
´
agenes reconstruidas [2].
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue apoyado por los subsidios de
la ANPCyT (PICT 2018-04589), del CONICET (PIP
11220200101826CO) y de la Universidad de Buenos Aires
(UBACYT 20020190100032BA).
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