Aumento de Precisión en Localización Indoor
basado en Redes Neuronales
Increased Accuracy in Indoor Location based on Neural Networks
Gerez Agustin
#
, Goñi Oscar Enrique
#1
, Lucas Leiva
#
2
#
LabSET - INTIA, Fac. Cs. Exactas, Universidad Nacional del Centro de la Prov. de Buenos Aires
Pinto 399, (7000) Tandil, Pcia. De Buenos Aires, Argentina
1
oegoni@labset.exa.unicen.edu.ar
2
lleiva@labset.exa.unicen.edu.ar
Resumen
— La tecnología WiFi es ampliamente utilizada
por un gran número de dispositivos, incluyendo aquellos que
componen sistemas de Internet de las Cosas (IoT) y de
Inteligencia Artificial (IA). En ambos contextos, el problema
de localización ha sido objeto de investigación durante mucho
tiempo. En algunos casos, las señales de radio utilizadas para
transmitir información son además aprovechadas para realizar
estimaciones de posición. Sin embargo, este enfoque se
encuentra afectado por la constante fluctuación de la señal. Es
posible que al momento de realizar una estimación de posición
de un componente emisor, éste se encuentre influenciado por
los obstáculos, el multitrayecto y la reflexión de la señal. Sin
embargo, su uso mejora cuando se realiza localización espacial
considerando diferentes referencias. De esta manera, es posible
trazar activos dentro de un ambiente indoor. En este trabajo se
analiza la relación de los algoritmos de estimación de distancia
utilizando RSSI y triangulación, y se propone una solución
basada en Redes Neuronales que combina los resultados de
tres algoritmos de estimación de distancia con el fin de
aumentar la precisión.
Palabra clave: localización, triangulación, distancia, redes
neuronales
Abstract
— The use of WiFi is widely used by a large
number of devices, including those that make up the Internet
of Things (IoT) and Artificial Intelligence (AI) systems. The
location problem has been under investigation for a long time.
In some cases, the radio signals used to transmit information
are also used to make position estimates. However, its use is
affected by the constant fluctuation of the signal. It is possible
that when estimating the position of a component, it is
influenced by obstacles, multipath and signal reflection. Its use
improves when spatial localization is carried out, where assets
can be traced within an indoor environment. In this work, the
relationship of the distance estimation algorithms using RSSI
and triangulation is analyzed, and a solution based on Neural
Networks is proposed that combines the results of three
distance estimation algorithms in order to increase precision.
Keywords: localization, triangulation, distance, ANN
I. INTRODUCCIÓN
La posición de un usuario o activo en su entorno puede
resultar de un gran interés para numerosas aplicaciones, tal
como el muestreo de información personalizada de la zona
donde se encuentra el usuario, informar de zonas de especial
interés por algunas peculiaridades como aglomeraciones o
alertas meteorológicas. Este problema se ha resuelto en
entornos a cielo abierto gracias al uso de GPS[1],
GLONASS, Galileo u otros sistemas de localización de
exteriores.
En los últimos años se ha dado gran auge a las
tecnologías inalámbricas y como consecuencia a los
servicios de localización. Su aplicación ha tenido una gran
expansión tanto en interiores como en zonas urbanas, dando
lugar a la aparición de una serie de servicios de
comunicaciones que las utilizan debido a su sencillez y
confiabilidad. De esta forma, las tecnologías de localización
por ondas de radio ya funcionan con suficiente precisión en
exteriores, motivo que hace lógico pensar que el siguiente
paso es aplicar una tecnología similar dentro de edificios,
tales como museos o centros comerciales[2]. En estos
ambientes, este sistema puede ser utilizado para guiar al
público hacia sitios de interés, como por ejemplo, una obra
de arte en un museo, u ofrecer contenido acorde a la
ubicación como la publicidad al pasar por una tienda en un
centro comercial.
Si bien la localización en interiores (también llamada IPS,
Indoor Position System
) es un problema con algunas
soluciones, estas carecen de la precisión necesaria para
ciertas aplicaciones. El uso de GPS en ambientes interiores
no es aplicable debido a la escasa penetración de las señales
satelitales. Los equipos comerciales en este caso reportan
directamente la información como no válida. Por esta razón,
no existe un estándar que resuelva el posicionamiento en
ambientes interiores. Existen ya varios productos
comerciales que utilizan la comunicación inalámbrica entre
varios dispositivos para determinar la ubicación de un móvil
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Recibido: 16/10/20; Aceptado: 27/11/20
Creative Commons License - Attribution-NonCommercial-
NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)
https://doi.org/10.37537/rev.elektron.4.2.114.2020
Original Article
o activos pero en general poseen limitaciones en su
precisión ya sean tecnológicas o por el enfoque de
posicionamiento utilizado.
En el contexto de la localización en interiores, el
problema puede ser resuelto a través del uso de tecnologías
como las redes de área local inalámbrica (WLAN), también
conocida como Wi-Fi, las redes de área personal
inalámbrica (WPAN) que incluye identificación por
radiofrecuencia (RFID), la banda ultra ancha (UWB) y
Bluetooth de baja energía (BLE) [3]. Se debe considerar
que, las señales inalámbricas más comunes poseen variación
de intensidad en el nivel de señal debido a la presencia de
obstáculos, o por las características del ambiente [4,5].
Respecto a los métodos de inferir la localización, éstos se
clasifican en los basados en el rango y los de rango libre
[6,7]. En el enfoque basado en el rango, los nodos deciden
su posición teniendo en cuenta el cálculo de ángulo o
distancia de algunos nodos de anclaje (nodos con posiciones
conocidas) [8,9]. Dichas estimaciones pueden obtenerse a
través de diversos procedimientos, por ejemplo, evaluando
el tiempo de llegada (ToA) [10], evaluando la diferencia de
tiempo de llegada (TDA) [11], estimando la dirección
llegada (DoA) [12] o considerando el indicador de
intensidad de señal de recepción (RSSI) [13].
En este trabajo se aborda un análisis comparativo de tres
métodos (Zhu y Feng [14], Barai, Biswal y Sau [15], y
Nasca y Teofil Cojocariu [16]) de localización en interiores
enmarcados los enfoques de RSSI y triangulación. Con el
objetivo de lograr un incremento en la precisión, este trabajo
contribuye con una solución basada en una red neuronal
artificial del tipo perceptrón simple que fusiona las salidas
de los algoritmos e incrementa la precisión del cálculo de la
distancia respecto a cada uno de los métodos seleccionados.
Estas distancias son utilizadas luego para inferir la
localización espacial. Para ello se utiliza el método de
triangulación, realizando la linealización del sistema de
ecuaciones cuadrático. Luego, se resuelve el sistema de
ecuaciones lineal formado, ya sea usando eliminación
Gaussiana o mediante otros métodos derivados del álgebra
matricial.
El trabajo se organiza de la siguiente manera: en la
sección II se describe y presenta el marco teórico, es decir,
las principales características de los métodos seleccionados
para la estimación de distancia y localización, la sección III
presenta los resultados experimentales de la evaluación de
cada uno de los enfoques y el desarrollo de la solución
basada en el uso de una red neuronal. Finalmente, en la
sección IV se presentan conclusiones y trabajos futuros.
II. MARCO TEORICO
A. Sistemas de localización
En la actualidad, existen diversos sistemas que se utilizan
para la localización ya sea de personas como de activos en
interiores. Las tecnologías de RFID combinadas con
estándares inalámbricos cómo ZigBee y Bluetooth, permiten
el seguimiento de objetos en el plano sobre puntos discretos
(o checkpoints) sin comprometer la movilidad de los
mismos. La precisión de estos sistemas queda sujeto a la
densidad de estos puntos.
Si bien los sistemas basados en ondas de radio dependen
de una infraestructura tecnológica (por ejemplo,
constelaciones de satélites o redes de acceso WiFi), es
común encontrar zonas que ya dispongan de la misma. En
aplicaciones como por ejemplo la navegación satelital,
existen cuatro sistemas de funcionamiento que utilizan esta
técnica de posicionamiento, siendo la implementación más
conocida como el Sistema de Posicionamiento Global(GPS),
de origen estadounidense. Los otros tres son
Galileo(europeo), GLONASS(ruso) y BeiDou(chino).
Para que un receptor satelital pueda ser localizado,
necesita recibir señales de al menos cuatro satélites. Cuanto
mayor sea el número de satélites encontrados, más precisa
será la estimación de la ubicación. Al recibir la posición
actual del satélite, y midiendo el tiempo de envío de la
señal, se utiliza el método conocido como trilateración para
calcular la posición del receptor dentro del planeta.
Los sistemas de posicionamiento satelital han sido
adoptados ampliamente debido a su integración nativa en
los teléfonos móviles actuales. Es una tecnología confiable y
de fácil acceso para el público general. Su principal
inconveniente es que necesita una línea de visión directa
entre el dispositivo receptor y al menos cuatro satélites, y
hay situaciones donde este requisito no puede cumplirse, por
ejemplo dentro de edificios, en túneles o en un yacimiento
minero. Otra limitación importante es que su disponibilidad
está ligada a entidades gubernamentales, motivo por el cual
no es utilizada como fuente de información primaria en
actividades militares. Considerando también que la
precisión de estos sistemas suele ser variable, ya sea por
condiciones atmosféricas, ambientales o gubernamentales,
su precisión lo hace inviable para el posicionamiento en
interiores.
Por otro lado, Wi-Fi es una tecnología inalámbrica que
permite a usuarios conectarse inalámbricamente entre ellos a
través de dispositivos conocidos como Access Point(AP) o
punto de acceso para intercambio de información digital.
Opera generalmente en las frecuencias de 2.4 GHz y 5 GHz
y fue estandarizado por la IEEE como 802.11. Si bien las
redes de 5 GHz alcanzan velocidades mayores a las 2.4 Ghz,
éstas son menos eficaces a la hora de traspasar obstáculos
como paredes, muros y muebles, lo que resulta en un rango
de menor cobertura. Su aplicación para la localización en
interiores se logra mediante el uso de varios puntos de
acceso anclados en posiciones conocidas.
El uso masivo de redes WiFi en edificios, escuelas o
depósitos hacen que la localización en interiores sea posible
utilizando la infraestructura ya existente. Sin embargo, la
principal desventaja es que el protocolo 802.11 no fue
diseñado con el objetivo de ser utilizado de esta manera:
cada vez que se quiere realizar un escaneo para determinar
la ubicación, se envían mensajes a todos los puntos de
acceso Wi-Fi solicitando la información correspondiente, y
esto impacta negativamente en el rendimiento de la red.
B. Algoritmos de estimación de distancia
Se propone el análisis de tres algoritmos de localización
indoor, seleccionados por su bajo costo de implantación ya
que no requieren de hardware o infraestructura adicional.
Los algoritmos utilizan el método RSS para captar la señal
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de transmisión. Este método se basa en medir la atenuación
de la señal recibida para inferir la localización del móvil y
estimar la distancia que separa el móvil de cada Access
Point (AP).
(1)L L 10n logP (dB) = P (d )
0
− −
10
(
d
i
d
0
)
El trabajo presentado por Zhu y Feng [14], propone una
solución a la localización de interiores a partir de la fórmula
de pérdida de ruta de camino libre, definida en la Ecuación
1, y del concepto de atenuación. Mediante el uso del método
de triangulación y el uso de matrices se determina la
posición del individuo o activo. Una de las desventajas de
este enfoque es que el objeto a localizar debe ubicarse
donde al menos hay tres AP. En la Ecuación 1, d
0
representa la distancia de referencia cercana a la Tierra,
PL(d
0
) es la intensidad de señal medida desde d
0
, y n es el
factor de atenuación de la señal. Según el trabajo Zhu y
Feng, el valor del factor varía entre 2 y 6 dependiendo del
ambiente.
En el trabajo de Barai, Biswal y Sau [15], se realizan
mediciones entre dos nodos determinando la relación entre
el desvío estándar y la media de la intensidad de señal
recibida (RSSI). A partir de esta relación, se determina la
ecuación de distancia
(2) d
A
=
(x +250x +14780x −455.9x+12.24)
4 3 2
(−0.043x −4.92x −171.5x −600.8x +41.41x−0.84)
5 4 3 2
Según Barai, Biswal y Sau[15], la relación se basa en que
la desviación estándar más cercana a uno es más baja, y los
valores RSSI están cercanos a la media para una distancia
particular. Para la desviación estándar mayor a 3 los datos se
incrementan y los valores de RSSI se extienden en un rango
alto desde la media para una distancia particular [1]. Como
resultado exitoso, los autores obtuvieron un nivel de error de
8.32%
Finalmente, el trabajo de Nasca y Cojocariu [16],
presenta una solución utilizando la fórmula de pérdida de
ruta de espacio libre, teniendo en cuenta la potencia del
transmisor y la frecuencia del sensor. Su solución es viable
aunque se ve afectado por la latencia en las actualizaciones
de los AP.
10d =
20
K −(P tx+log F + |L|)
(3)
A partir de la fórmula de pérdida básica de transmisión en
el espacio libre, se deduce la distancia d medida en metros
según la Ecuación 3, donde Ptx
[dBm
] es la potencia del
transmisor, siendo F[MHz] la frecuencia y K
es una
constante que depende de las unidades de la distancia y
frecuencia. Por último, L[dBm] es el valor de RSSI
obtenido entre un emisor y receptor.
C. Algoritmos de triangulación
La triangulación puede realizarse siguiendo dos métodos
relevantes que describen desde el armado del sistema de
ecuaciones hasta obtener la posición del móvil usando
triangulación. Si bien los resultados son similares, es
importante describir ambos métodos.
Según Nasca y Cojocariu, luego de obtener las
mediciones entre señales y distancia, ocurre el problema de
multilateración
Este problema se describe como sucesivas ecuaciones
equivalentes a la cantidad de AP, que “ven” el dispositivo y
pueden leer el valor del RSSI, D = (x,y) es la posición del
dispositivo, AP
i
= (x
i
, y
i
) es la posición del AP
i
y r
i
es la
distancia medida desde el AP
i
al dispositivo. El sistema no
es lineal pero es posible linealizar restando la i
-ésima
ecuación en las demás n-1
.
En el caso ideal, todos los círculos se intersectan en un
sólo punto, sin embargo, las medidas reales se ven afectadas
por el error y los círculos se intersectan en más de un punto.
Nasca y Cojocariu infieren la localización espacial
usando el método de eliminación Gaussiana en el sistema de
ecuaciones propuesto.
Zhu y Feng, asume que hay n APs y el nodo terminal o
móvil se representa como (x,y
). d
i
representa a la distancia
estimada entre el móvil y el i
-ésimo nodo AP(x
i
,y
i
).
La diferencia entre la distancia real y la distancia
estimada es expresada como ⍴
i
= | d
i
- d
i
’
|. Asumiendo la
existencia de un error , ⍴
i
, (distinto de cero), la solución
propuesta para lograr la mejor estimación de localización es
usar el algoritmo de mínimo cuadrados para hacer
∑
n
i = 1
⍴
i
2
mínima.
A partir de la definición del sistema de ecuaciones que se
puede obtener de un sistema de localización indoor, se
obtiene la siguiente ecuación:
Ax = b (6)
Usualmente d
i
en b es desconocida, pero d
i
’
compuesta de
b’ puede ser estimada por el modelo mencionado
anteriormente, entonces min( ) siginifica
∑
n
i = 1
⍴
i
2
min , luego la resolución de x’ es la siguiente:AX b| − ′|
x’ = (A
T
A)
-1
A
T
b’ (7)
A mayor cantidad de nodos AP disponibles, mayor es la
precisión lograda pero con un mayor costo computacional y
monetario. En casos reales, 3 nodos AP son suficientes para
localizar un nodo desconocido, entonces consideramos n
=3.
La elección de un método u otro para la localización
espacial depende de la ubicación de los AP o el nodo
terminal a localizar. Si se encuentran ubicados en los límites
del ambiente indoor o en lugares donde la señal es débil, la
localización espacial varía utilizando un método o el otro. Si
la ubicación espacial no varía usando ambos métodos,
entonces se está en presencia de un caso de localización
exacta. La utilización de ambos métodos nos permite
verificar la precisión en la localización.
(4)
(5)
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D. Redes neuronales artificiales(RNA)
Las redes neuronales artificiales son un paradigma de
aprendizaje y procesamiento automático que se modelan
matemáticamente para un problema en concreto y
posteriormente formulan una solución mediante un
algoritmo codificado que tenga una serie de propiedades que
permitan resolver dicho problema. En el contexto de
localización, los trabajos presentados por [17], [18] destacan
la capacidad de las RNA de adaptarse a modelos no lineales.
El trabajo presentado en [19] presenta una solución
basada en redes Perceptrón multicapa (MLP). El trabajo
aborda la estimación de posición con el objetivo de
optimizar la potencia de transmisión de nodos móviles y,
así, reducir el consumo de los mismos. Así mismo, en [20],
los autores proponen resolver el problema de localización
mediante RSSI, sin considerar la pérdida de camino, pero
aplicando filtros sobre la señal original. Esta información,
en conjunto con la posición de los nodos, se integra dentro
de una red neuronal multicapa, asegurando suficiente
precisión para la aplicación indoor. Si bien los trabajos [18]
y [20] están basados en la utilización de redes previamente
entrenadas, [18] presenta un algoritmo adaptativo basado en
la extracción de características de la señal para adaptar
progresivamente los pesos de la red neuronal de manera que
cuando se haya logrado la precisión deseada, la red deja de
entrenarse.
Los trabajos mencionados consideran propiedades y
características de la señal como información que alimenta a
la red neuronal. Por ejemplo, algunas variantes de las RNA,
muestran como entradas a las RSSI de cada uno de los AP, y
las salidas son las probabilidades de estar en cada una de las
localizaciones(Fig. 1).
Este método tarda mucho tiempo en entrenarse y
necesita un conjunto de datos robustos, en algunos casos
requiere de un pre procesamiento de los datos crudos, y
presenta el problema de overfitting. Además, aunque la fase
de entrenamiento se haya realizado correctamente, no se
garantiza que ante los datos reales la respuesta sea la
adecuada. Sin embargo, parece de los métodos más
prometedores para estimar la localización del móvil en el
posicionamiento en interiores.
En este trabajo se propone un entrenamiento y posterior
estimación de una red cuyas entradas consideran la salidas
de los algoritmos [14], [15] y [16]. El entrenamiento se
realiza considerando las salidas de los tres algoritmos y la
posición relativa real del nodo con respecto a los APs.
Luego del proceso de entrenamiento, las redes neuronales
poseen los pesos adecuados y cuando algún dispositivo
móvil se encuentre en el área cubierta por esos nodos, se
podrá obtener la posición del dispositivo en función a la
distancia que reciban los nodos y los pesos adquiridos por la
red en la etapa de entrenamiento.
Fig. 1. Perceptrón multicapa con una capa intermedia [4].
III. DESARROLLO EXPERIMENTAL
A. Incremento de precisión de estimación de distancia
Se realizaron ensayos experimentales utilizando dos
placas de prototipos nodeMCU que proveen una ganancia
de salida de +25 dBm[15,16] separados a diferentes
distancias, uno utilizado como estación (terminal) y el otro
como AP. La distancia se calculó en función de cada
algoritmo. Para los tres ensayos se consideró el mismo
tiempo de muestreo. Se realizaron mediciones y
estimaciones de los tres algoritmos a distancias reales de
0.5, 1, 1.5, 2, 3, y 4 metros. Los algoritmos de estimación
fueron contrastados mediante el indicador de Error
Porcentual Absoluto Medio (MAPE) para cada una de las
distancias y los resultados se presentan en la Fig.2.
La Fig. 2 demuestra que si bien los métodos poseen un
cierto grado de eficiencia, sus indicadores de error son
elevados. En otro aspecto, se deduce que la utilización de un
método en particular no es efectiva, sino que puede
dependiendo de la distancia, es conveniente utilizar un
método en particular.. Se puede observar que a una distancia
igual a 1.5 m el MAPE es elevado, se debe a que ciertos
algoritmos de estimación de distancia presenta una zona
ciega producto de la señal recibida (RSSI), ya que la señal
recibida no es lineal con la posición del móvil.
De forma experimental, se observó que a cortas distancias
el algoritmo que mejor se adapta es Zhu y Feng, mientras
que en distancias mayores, presenta un mejor desempeño el
algoritmo de Barai, Bisbal y Sau. Si bien el valor MAPE del
enfoque propuesto por Barai, Biswal y Sau es ligeramente
superior al de Zhu y Feng, éste se mantiene constante a
diferentes distancias, lo que muestra una ventaja del
algoritmo. En otro aspecto, se destaca el promedio de error
casi constante que posee el algoritmo de Nasca y Cojocariu,
pero su uso puede ser descartado debido a que el índice de
error promedia el 50%.
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Fig. 2. Valores MAPE obtenidos en base a las distancias experimentales
para los algoritmos seleccionados.
Considerando los resultados obtenidos se plantea una
solución que combina los resultados de los algoritmos
seleccionados a fin de lograr un aumento en la precisión. Se
implementó una red neuronal del tipo perceptron (MLP) con
tres neuronas de entrada y una neurona de salida. Presenta
una tasa de aprendizaje de 0.7 y un momentum de 0.8 La
red neuronal fue entrenada a partir de los datos obtenidos de
los métodos seleccionados considerando la distancia real
como parámetro de entrada de entrenamiento para la
estimación de la distancia. El error de entrenamiento fue del
0.024 y el porcentaje de validación de los resultados fue de
38.4. La configuración del MLP es experimental y
seguramente se puede optimizar. Se evaluaron los
indicadores de predicción de error cuadrático medio (MSE),
error cuadrático medio (RMSE), error absoluto medio
(MAE), tanto para la solución propuesta como los métodos
escogidos. Los resultados de los indicadores se presentan en
la Tabla I.
Los resultados obtenidos demuestran que el uso de una
red neuronal entrenada a partir de las estimaciones de los
métodos permite reducir los índices de error en un factor
promedio del 25%. Por otra parte, los índices de error
absolutos y cuadráticos también se ven reducidos. Se
realizaron pruebas, utilizando redes neuronales del tipo
perceptrón multicapa, sin embargo los resultados de
precisión de estas arquitecturas resultaron inferiores.
B. Incremento del posicionamiento de localización espacial
Para realizar la ubicación espacial se utilizaron 4
nodeMCU, donde 3 de ellos se comportan como AP y 1 en
modo Terminal, denominado M. El punto ZF muestra la
localización espacial usando el método de Zhu Feng,
mientras que el punto NC hace referencia a la localización
espacial usando el método de Nasca y Cojocariu. En el
trabajo de Barai Biswal y Sau no se presenta una solución
para la localización espacial ya que su trabajo se basa en
presentar un algoritmo optimizado para la estimación de
distancia. La Fig. 3 presenta un mapa descriptivo del
escenario planteado.
Fig. 3. Representación en ejes cartesianos del primer experimento
realizado. Se muestra la ubicación de los AP y el terminal.
TABLA I
INDICADORES DE ERROR DE LOS MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE POSICIONAMIENTO
INDOOR
El nodo terminal M
escanea las redes AP cercanas y
calcula su estimación de distancia sin usar la red neuronal
con cada una de ellas. Estos resultados se expresan de la
siguiente manera:
Usando cualquiera de los dos algoritmos de triangulación,
se llega a un sistema de ecuacion lineal de la forma Ax=b
Los resultados usando tanto eliminación Gaussiana como
la Ecuación 7 son x = 0.6526 y= 0.6986. Se puede observar
cierto error mínimo al querer localizar un móvil usando
estimación de distancia sin usar la red neuronal.
Con el objetivo de utilizar una red neuronal que permita
fusionar el resultado de los diversos algoritmos, resulta
necesario el entrenamiento previo del modelo. La
información de entrada proporcionada para el entrenamiento
corresponde a los valores de los distintos algoritmos de
estimación de distancia mientras que la salida a ser ajustada
se realiza considerando la distancia real medida. Una vez
entrenada la red neuronal, se obtienen un conjunto de pesos
relacionados con la ponderación que posee cada algoritmo
para poder predecir distancias.
Algorítmo
MAPE(%)
RMSE (m)
MAE (m)
Nasca y Cojocariu
65.67
1.440
1.206
Zhu y Feng
65.68
1.831
1.078
Barai, Biswal y Sau
74.19
1.968
1.238
MLP
40.49
1.066
0.723
AP 1 ⇒ (x )− 1
2
+ (y 0.5)−
2
= 0.274
2
AP 2 ⇒ (x )− 0
2
+ (y .5)− 0
2
= 0.59178
2
AP 3 ⇒ (x .5)− 0
2
+ (y )− 1
2
= 0.1704
2
(8)
(9)
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Fig. 4. Representación en ejes cartesianos del segundo experimento
realizado. Se muestra la ubicación de los AP y el terminal
Utilizando la red neuronal para la estimación de distancia,
se propone el siguiente sistema de ecuaciones:
Los resultados de posición fueron x = 0.5411 y = 0.5655.
Se puede observar que la estimación de la posición mejoró,
siendo el resultado casi exacto.
Otro escenario donde se realizaron mediciones, se
presenta en la Fig. 4
Se puede observar que tanto los AP1 y AP2 como el
nodo móvil, se trasladan al límite inferior, es decir al eje de
las abscisas.
Los datos obtenidos junto a la estimación de distancia, si
usar la red neuronal son los siguiente:
El sistema de ecuaciones, Ax = b
, se forma de la siguiente
manera:
Los resultados obtenidos usando eliminación Gaussiana,
son x = 1.5808 e y
=0.8516. En este caso la posición, usando
la Ecuación 10, mostrando un x
= 0 e y
= 0.9112.
Luego, dentro del mismo escenario pero considerando las
salida de la red neuronal entrenada se observa:
El sistema de ecuaciones, Ax = b
, se forma de la siguiente
manera:
Resolviendo este sistema de ecuaciones mediante
eliminación Gaussiana, la localización obtenida es (0.6439,
0.3908). Usando la Ecuación 7, el resultado del
posicionamiento es (0.7816, 0.3219), haciendo referencia el
primer valor al eje x y el segundo valor al eje y
. Esta
referencia es válida para ambas posiciones descritas.
Se puede observar en este experimento que la posición no
es exacta, sin embargo se demuestra que la localización
mejora usando red neuronal del tipo perceptrón en la
estimación de distancia. Si bien, en los límites del mapa
presenta problemas para localizar. Este es un problema
vigente en los sistemas de posicionamiento indoor.
IV.CONCLUSIÓN
El presente trabajo describe la relación entre los
algoritmos que utilizan las fórmulas de pérdida de espacio
libre con los algoritmos que relacionan la media y el desvío
estándar. Se realizó la implementación de tres algoritmos de
estimación de distancia previamente publicados y fueron
comparados cuantitativamente respecto al error. Los
resultados indicaron que no existe una superioridad en
cuanto a la precisión de uno respecto al resto, y que además
sus índices de error son elevados para mediciones precisas.
Sin embargo, al fusionar los resultados de los métodos en
una red neuronal, el error absoluto medio pudo ser reducido
en un 25%, lo que representa una mejora significativa.
Con respecto a la localización espacial, se plantearon dos
métodos para realizar la triangulación: utilizando ecuaciones
derivadas de conceptos del álgebra matricial, y utilizando
eliminación Gaussiana.. Ambos métodos permiten resolver
un sistema de ecuación lineal. Se comprobó que el uso de la
red neuronal disminuye el error de localización. Si bien, la
localización espacial presenta errores en los límites del
mapa, el error continúa siendo mucho menor con respecto a
si se utilizan sólo los métodos seleccionados.
Se plantea continuar el desarrollo mediante el análisis de
otros métodos de localización de bajo costo computacional,
que puedan ser incorporados como entradas a la red
neuronal, así como también explotar el entrenamiento de la
red para incrementar su precisión. Se propone además
extender el trabajo, no solo a la medición de la distancia
entre dos nodos, sino a la ubicación espacial del nodo en
diferentes escenarios para permitir una localización
generalización con menor error de precisión.
El desarrollo propuesto se integrará junto a un sistema de
recolección y análisis de datos biométricos para ser utilizado
como soporte a la seguridad de operarios.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue parcialmente financiado por la SeCAT de
la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de
Buenos Aires, Argentina (Código de Proyecto 03/C287).
REFERENCIAS
[1] C. Lago Gonzales, J. C. Sepulveda Peña, R. Barroso Abrea, F. Oscar
Fernandez Peña, F. Macia Paz, J. Lorenzo, “Sistema para la
generación automática de mapas de rendimiento. Aplicación en la
agricultura de precisión”. Vol 29, n°1, pp 59-69. IDESIA, Chile
Enero- Abril 2011.
AP 1 ⇒ (x )− 1
2
+ (y 0.5)−
2
= 0.7624
2
AP 2 ⇒ (x )− 0
2
+ (y .5)− 0
2
= 0.8145
2
AP 3 ⇒ (x .5)− 0
2
+ (y )− 1
2
= 0.7462
2
(10)
AP 1 ⇒ (x )− 1
2
+ (y 0)−
2
= 0.4917
2
AP 2 ⇒ (x )− 0
2
+ (y )− 0
2
= 0.7837
2
AP 3 ⇒ (x .5)− 0
2
+ (y )− 1
2
= 0.1962
2
(11)
(12)
AP 1 ⇒ (x )− 1
2
+ (y 0)−
2
= 0.7951
2
AP 2 ⇒ (x )− 0
2
+ (y )− 0
2
= 0.8628
2
AP 3 ⇒ (x .5)− 0
2
+ (y )− 1
2
= 0.7543
2
(13)
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